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期末复习专题02通项公式和前n项和的求解
未命名
一、考点一累加法求通项
1．已知数列满足，且，则（????）
A．182 B．173 C．164 D．155
2．已知数列满足，，则的值为（???）
A．22 B．42 C．79 D．149
3．如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中，后人称为“三角垛”.“三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球……第n层有个球，则数列的前5项和为（???）
A． B． C． D．
4．已知数列中，则数列通项公式．
5．已知数列，，对于任意正整数n，都满足，则．
二、考点二累积法求通项
6．在数列中，，，则数列的通项公式为（???）
A． B． C． D．
7．若数列满足，则（????）
A．2 B．6 C．12 D．20
8．在数列中，，则（????）
A． B． C．2025 D．5050
9．已知数列中，，则.
10．数列中，，当时，，则数列的通项公式为.
三、考点三构造法求通项（an1
11．已知数列满足则（????）
A． B．是等比数列
C． D．是等比数列
12．设首项为1的数列的前n项和为，已知，则下列结论正确的是（???）
A．数列为等比数列 B．数列不是等比数列
C． D．数列是递增数列
13．已知数列满足，（），的前项和为，则（????）
A．是等比数列 B．是等比数列
C． D．
14．已知数列满足，且，则.
15．设数列的前项和为，若，，则．
四、考点四构造法求通项（an1
16．已知数列的首项，前n项和为，且，则（????）
A． B．是递增数列
C．是等差数列 D．
17．已知数列满足，，，则数列的通项公式为．
18．在数列中，，且，则通项公式．
19．数列满足，则数列的通项公式为.
20．已知数列满足，且，则数列的通项公式为．
五、考点五倒数法求通项
21．已知数列满足，且，则（????）
A． B． C． D．
22．已知数列满足，且，则.
23．已知数列的前项和为，则.
24．已知数列满足，，，则.
25．数列中，若，，则．
六、考点六Sn的展开式的处理
26．已知数列满足，设，则数列的前项和为（????）
A． B．
C． D．
27．数列满足，则的值为（????）
A． B． C． D．
28．数列满足，则的前项和．
29．数列满足：．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，为数列的前项和，若恒成立，求实数的取值范围．
30．数列满足：，.
(1)求数列通项；
(2)恒成立，求m最小值.
七、考点七Sn与an的关系
31．设为数列的前n项和，若则数列的通项公式为（???）
A． B． C． D．
32．数列的前项和为，若，则（???）
A．是等差数列，公差为 B．是等比数列，公比为3
C．是等差数列， D．是等比数列，
33．已知数列的前n项和为，满足.
(1)求和；
(2)求数列的通项公式；
(3)设，求数列的前n项和.
34．记数列的前n项和为，已知
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和
(3)在（2）的条件下，若对任意恒成立，求实数k的取值范围．
35．已知数列的前项和为，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)令，数列的前项和为，是否存在正整数，使得成等差数列？若存在，求出的值，若不存在，说明理由；
(3)记，证明：．
八、考点八倒序相加求和
36．已知数列是公比为的等比数列，且，若，则（???）
A．4046 B．4045
C．2024 D．2023
37．若等差数列满足，则（???）
A．2025 B． C． D．
38．已知，则数列的通项公式为（????）
A． B．
C． D．
39．已知数列满足，则数列的前2025项和.
40．已知，则．
九、考点九分组相加求和
41．记为等比数列的前项和，已知，，数列是公差为1的等差数列，且=，数列满足.
(1)求数列和的通项公式；
(2)求数列的最小值及取得最小值时的值．
42．已知等比数列的前项和为，且.
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前项和.
43．已知数列和满足是等比数列，是等差数列.
(1)求和的通项公式；
(2)求和的通项公式；
(3)求的前项和.
44．为等差数列，，记，分别为数列，的前项和，，．
(1