目录
第1章绪论1
1.1研究背景1
1.1.1立体几何对于培养学生数学核心素养的重要性1
1.1.2落实新课标的基本理念1
1.1.3范希尔理论应用于数学教学的重要意义1
1.2研究目的和意义2
1.2.1研究目的2
1.2.2研究意义2
1.3研究内容3
1.4研究方法4
1.4.1文献分析法4
1.4.2测试调查法4
1.4.3问卷调查法4
1.4.4课堂观察法4
第2章研究概述5
2.1范希尔理论概述5
2.1.1范希尔理论的来源5
2.1.2范希尔理论的内涵5
2.1.3范希尔理论的国内外现状8
2.2高中立体几何综述11
2.2.1高中立体几何的特征11
2.2.2高中立体几何的呈现方式13
2.2.3新课程标准对立体几何的要求15
2.2.4高中立体几何的研究现状15
2.3范希尔理论应用于立体几何教学的可行性分析17
2.3.1立体几何知识内容多且复杂17
2.3.2基于范希尔理论设计教学更符合学生的认知特点18
2.3.3基于范希尔理论设计教学有助于知识的内化18
第3章高中生立体几何学习现状调查研究19
3.1学生测试卷设计与实施19
3.1.1测试对象19
3.1.2测试卷编写19
3.1.3测试卷评分标准19
3.1.4测试卷信效度检验20
3.2教师问卷设计与实施21
3.2.1调查对象21
3.2.2调查目的21
3.2.3调查问卷内容21
3.2.4教师问卷信度和效度检验22
3.3数据分析22
3.3.1学生测试卷结果分析22
3.3.2教师问卷结果分析33
3.4小结42
3.4.1空间构造能力不足42
3.4.2定理公式理解不充分42
3.4.3数学语言表达较差42
3.4.4初中几何迁移定势思维42
3.4.5教师对数学核心素养渗透不足43
3.4.6部分教师教学活动存在不足43
第4章范希尔理论指导下高中立体几何教学探究44
4.1范希尔理论指导下立体几何教学的内涵44
4.1.1范希尔理论指导下立体几何教学的目的44
4.1.2范希尔理论指导下立体几何教学的教师观45
4.1.3范希尔理论指导下立体几何教学的学生观45
4.1.4范希尔理论指导下立体几何教学的教材观45
4.2范希尔理论指导下高中生数学核心素养培养策略45
4.2.1遵循学生认知发展规律,合理设计教学内容45
4.2.2强化与现实世界联系,感悟立体几何的思想方法46
4.2.3加强信息技术的应用,发展学生直观想象的核心素养46
4.2.4引导学生发现数学规律,学会用数学眼光看世界46
4.2.5加强立体几何的应用,发展学生数学建模的核心素养47
4.3范希尔理论指导下高中立体几何教学设计过程47
4.3.1学前咨询阶段47
4.3.2引导定向阶段48
4.3.3阐明阶段49
4.3.4自由定向阶段49
4.3.5整合阶段50
4.4基于范希尔理论下立体几何教学设计案例51
4.4.1直线与平面平行的判定定理和性质定理51
4.4.2平面与平面垂直判定定理57
第5章研究结论与展望64
5.1研究结论64
5.2研究不足64
5.3研究展望65
参考文献66
附录69
附录1教师立体几何教学现状的调查问卷69
附录2高中生立体几何学习现状测试卷71
摘要