重庆市万州区224-2025学年高二下册第一次月考数学试卷
一.选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
y=f(x)
1.如图，函数的图象在点P处的切线方程是V=-x+8,则
5+△)-f-A))
yy=-x+8
P
05x
A2B.2C.-1D.-2
【正确答案】D
【分析】依题意可知切点坐标，由切线方程得到f(5)=-1
,利用导数的概念解出即可.
P(5,3)
【详解】依题意可知切点
函数=f(x)日
的图象在点P处的切线方程是V=-x+8,
im(5+A)-⑤=-1
f(5)=-1
,即
m(5+△)-(5-A)=2mS+A)-f(5-A)
.im(5+A2-r(5-)=1im(5+A)-⑤=-1
即(5+△)-f(5-A)2
故选：D.
1/19
=x2-Inx
2.函数的单调递减区间为()
(-1,1)D.(0,+∞)
A.B.(0,1)c.[L+∞]
【正确答案】B
【分析】求出定义域以及导函数，利用导数与函数单调性的关系求解即可
【详解】由题意，x0
在y=2x2-1nx中y=x-=3-
当V=0时，解得x=-1(舍)或x=1,
当y′0即0x1时，函数单调递减，
=专x2-Inx(0,1)
的单调递减区间为
故选：B.
3.函数f(x)=2x3-3x2-12x+5
在[0,3]上的最大值和最小值分别是
A.5,-15B.5,-4C.-4,-15D.5,-16
【正确答案】A
,故选A.
【点睛】本题考查利用导数求函数最值问题，考查计算能力，属基础题
f(x)
f(x)的导函数8(x)=(x-1)(x2-3x+a)
4.已知函数,若1不是函数的极值点，则实数
a的值为().
A.-1B.0C.1D.2
【正确答案】D
2/19
【分析】根据极值点的定义即可求解.
f(x)的
f(x)=g(x)=(x-1)(x2-3x+a)
【详解】由题意可知,若1不是函数极值点，则
h(x)=x2-3x+a,h(1)=0,即1-3+a=0=a=2,
,故当x2,f(x)0
,当
当a=2时，f(x)=(x-1)(2-3x+2)=(x-1)(x-2)
x2,f(x)≤0
,因此x=2是f(x)
的极值点，1不是极值点，故a=2满足题意，
故