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2024~2025学年第二学期四校联合调研测试（5月）

高一数学

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，

只有一项是符合题目要求的。

1.复数z满足1+=∣7+3，则复数z（）

A．2-iB．2+iC．2-2iD．8+8i

答案：C

VABC222sinBsinCVABC

2.在中，b?c?abc，且，则的形状是（）

A．直角三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形

答案：C

????1cm

3.如图，正方形ABCO的边长为，它是水平放置的一个平面图形的直观图，

则原图形的周长为（）

A．6cmB．8cmC．1?2cmD．21?3cm

????

答案：B

????

【详解】由斜二测画法规则知，正方形ABCO的原实际图形是平

行四边形ABCO，如图，其中????，因此

OAOA1,OB2OB22

有22，

ABOA?OB3

2OA?AB8cm

所以原图形的周长为????.

Q

4.某校学生为测量操场上的旗杆高度，在与旗杆底端位于同一水平高度的共

???

ABCP

线三点，，处，测得旗杆顶端处的仰角分别为，，，且

643

ABBC12m，则旗杆的高度为（）

A.36mB.46mC.66mD.86m

【答案】C

PQhm

【详解】设旗杆的高度，

πππ3

由?PAQ,?PBQ,?PCQ，可得AQ3h,BQh,CQh，

6333

在VABC中，因为?ABQ??BCQπ，所以cos?ABQ?cos?BCQ，

222222

AB?BQ?AQBC?BQ?CQ

可得?，

2AQ?BQ2BC?BQ

232

即22144?h?(h)，解得，

144?h?(3h)3h66

?

2?12?h2?12?h

所以旗杆的高度为66m.

故选：C.

5.如图的方斗杯古时候常作为盛酒的容