2024~2025学年第二学期四校联合调研测试(5月)
高一数学
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只
有一项是符合题目要求的。
1.复数z满足z(1+i)=|7+3i|，则复数z=()
A.2-iB.2+iC.2-2iD.8+8i
222
2.在△ABC中，b+c-a=bc，且sinB=sinC,则△ABC的形状是()
A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形
3.如图，正方形ABCO的边长为1cm，它是水平放置的一个平面图形的直观
图，则原图形的周长为()
A.6cmB.8cmc.(1+2)cmD.2(1+3)cm
y
C??
B
A?
?x
O
4.某校学生为测量操场上的旗杆高度，在与旗杆底端Q位于同一水平高度的共
πππ
线三点A,B,C处，测得旗杆顶端P处的仰角分别为，，，且AB=BC
643
=12m，则旗杆的高度为()
A.36mB.46m
C.66mD.86m
P
A
Q
B
C
5.如图的方斗杯古时候常作为盛酒的容器，其形状是一个上大下小的正四棱台，
上底面边长为8cm,下底面边长为4cm,厚度忽略不计.现往该方斗杯里倒酒，当倒
入57mL时，酒的高度恰好是方斗杯高度的一半，则该方斗杯的容积为()
A.114mLB168mLC.192mLD.228mL
?????????
6.在ABC中，AB=3,BD=DC,AE=2EC,AD与BE的交点为O,若
?????
AO·BC=-2,则AC的长为()
A.2B.3C.2D.5
7.如图，在边长为1的正方体ABCD-ABCD中，E,F,M,N分别为棱AB,AD,
1111
CMCN11AEAF
DC,CB的点，满足====λ(λ∈(0,1)),过E,F,M,N四
1111CDCBABAD
1111
点作该正方体的截面，则下列说法错误的是()
1
A.λ=时，该截面是正六边形
2
7
B.λ=时，四边形EFMN为正方形
8
C.MN∥平面ADB
11
8
D.当四边形EFMN为正方形时，它的面积为