高一下学期5月份阶段测试
数学
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
1.若复数z满足z(1-i)=2,则z的虚部为()
A.1B.-1C.iD.-i
2.已知tanα=2,tanβ=3,则tan(α+β)=()
15
A.5.?C.D.-1
77
3.如图，一种工业部件是由一个圆台挖去一个圆锥所制成的。已知圆台的上、下底面半径分
别为1和2，且圆台的母线与底面所成的角为π/3，圆锥的底面是圆台的上底面，顶点在圆台
的下底面上，则该工业部件的体积为()
2373
√√
..2√3..4√3
33
51
4.若sin?+=,则cos?2?的值为()
12?36?
424177
√√
..?C..?
9999
5.现有甲、乙两组数据.甲组数据有6个数，其平均数为3，方差为5；乙组数据有9个数，
其平均数为5，方差为3.若将这两组数据混合成一组，则新的一组数据的方差为()
A.4.76B.4.52C.4.2D.3.8
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6.已知O为△ABC的外接圆的圆心,AB=3,AC=2,若=+,且x+2y=1(xy≠0),则
cos∠BAC=()
√51√31
.B.C.D.
5335
7.如图，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点.从A点测得M点的仰
角∠MAN=60°，C点的仰角∠CAB=45°,又∠MAC=75°,∠MCA=60°.已知山高BC=100m，两座
山都垂直地面，则山高MN长度为()m.
A.150.150√3C.300.300√3
8.如图，在多面体EF-ABCD中，四边形ABCD是边长为3的正方形。EF//AB.E到平面
ABCD的距离为3.=√6,===.若A，B，C，D，E，F在同一球面上，则
该球的表面积为
A.19πB.20π·C.21πD.22π
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
2
9.有一组样本数据,,?的平均数为x，方差为,则下列说法正确的是()