2025年美国高中数学建模竞赛（HiMCM）模拟试卷（实际问题数学建模）竞赛备考策略与案例

一、概率统计

要求：运用概率论和数理统计方法解决实际问题。

1.一批产品中有90%合格，10%不合格。现从这批产品中随机抽取10个进行检验，求：

（1）至少有2个不合格产品的概率。

（2）恰好有2个不合格产品的概率。

（3）至多有2个不合格产品的概率。

2.某班级有30名学生，其中有20名男生，10名女生。现从该班级中随机抽取3名学生参加比赛，求：

（1）抽到的3名学生都是男生的概率。

（2）抽到的3名学生中至少有1名女生的概率。

（3）抽到的3名学生中恰好有2名