第八章实数考点梳理集训卷
时间：60分钟总分:100分
考点
一
二
三
总分
得分
考点图解
考点梳理
1.平方根
(1)算术平方根：一般地，如果一个正数x的等于a，即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根.非负数a的算术平方根记为，读作“”，a叫做.规定：0的算术平方根是
(2)估算算术平方根：求一个正数(非完全平方数)的算术平方根的近似值，一般采用法.所谓“夹”就是从两边确定取值范围，而“逼”就是一点一点加强限制，使取值范围越来越小，从而达到理想的精确度.
(3)用计算器求一个正数的算术平方根：大多数计算器都有?键，利用它可以求出任意一个正有理数的算术平方根(或其近似值).一般先按键，然后输入数据，再按键，计算器显示的结果就是该数的算术平方根(或其近似值).
(4)平方根的定义与性质：
①平方根：一般地，如果一个数x的等于a，即x2=a,那么这个数x叫做a的平方根或二次方根.正数的平方根有两个，它们互为，0的平方根是；负数
②开平方：求一个数a(a≥0)的平方根的运算，叫做.开平方是一种运算，它和平方运算是的.
2.立方根
(1)立方根：一般地，如果一个数的等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根.开立方：求一个数的立方根的运算，叫做.一个数a的立方根，用符号“”表示，读作“”，其中a是,3是.
(2)立方根的性质：
①性质1：正数的立方根是.负数的立方根是.0的立方根是.
②性质：2:3
③性质3:3
(3)用计算器求立方根：
①计算器若有?键：先按□键，然后输入数据，再按□键，计算器显示的结果就是该数的立方根(或其近似值).若被开方数为负数，“-”的输入可以按(-)，也可以按□.
②计算器若没有?键，需要第二功能键2ndF调用?的第二功能?求一个数的立方根.
3.实数
(1)无限不循环小数叫做.
(2)有理数和统称为实数.
(3)实数的分类：
(4)实数与数轴的关系：
①实数与数轴上点的对应关系：实数与数轴上的点是对应的.
a.数轴上的每个点都可以用一个实数来表示；
b.每个实数都可以用数轴上的一个点来表示.
②利用数轴比较实数大小：在数轴上，右边的点表示的实数总比左边的点表示的实数.
(5)实数的性质：
①相反数：若a与b互为相反数，则.
②倒数：若a与b互为倒数，则.
③绝对值：任何实数的绝对值都是非负数，即|a|≥0；.互为相反数的两个数的绝对值，即|a|=|-a|.
(6)实数的运算：实数的混合运算顺序是先算，，再算，最后算，同级运算按照的顺序进行，有括号的，先算.
考题集训
考点一：平方根
1.25的算术平方根是()
A.5B.±5C.-5D.25
2.估计13+1
A.2到3之间B.3到4之间C.4到5之间D.5到6之间
3.计算3?
A.0.30B.0.31C.0.32D.0.33
4.(3分)下列各式表示正确的是()
A.25=±5B.±25=5
5.(3分)制作一个表面积为30cm2的无盖正方体纸盒，则这个正方体纸盒的棱长是()
A.5cmB.6cmC.30cm
6.计算2
7.81的平方根是