2023-2024学年度第一学期期末教学质量检测
七年级数学试题卷
说明：1．本卷共三大题，19小题，全卷满分100分，考试时间为100分钟．
2．本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分．
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．的相反数是（????）
A． B． C． D．3
2．下列计算正确的是（????）
A． B．
C． D．
3．如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠AOD，若∠AOC=35°，则∠BOD等于（????）
A．145° B．110° C．70° D．35°
4．线段厘米，厘米，那么A、C两点间的距离是（????）
A．1厘米 B．19厘米
C．1厘米或19厘米 D．无法确定
5．在一条可以折叠的数轴上，点A，B表示的数分别是，3，如图，以点C为折点，将此数轴向右对折，若折叠后的点A在点B的右边，且，则点C表示的数是（????）
A． B．2 C． D．3
6．找出如图所示图形变化的规律，则第101个图形中黑色正方形的数量是（????）
A．152 B．151 C．150 D．149
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7．．
8．地球的体积约是，将这个数用科学记数法表示为．
9．已知是关于x，y的六次单项式，则．
10．已知：A＝2x2＋3xy﹣2x﹣1，B＝﹣x2＋xy﹣1，若A＋2B的值与x的取值无关，则y的值为．
11．在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中，有一道数学名题叫“宝塔装灯”，内容为“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？”（倍加增指从塔的顶层到底层）．请你算出塔的顶层有盏灯．
12．如图①，O为直线AB上一点，作射线OC，使，将一块直角三角尺如图摆放，直角顶点在点O处，一条直角边OP在射线OA上，将图①中的三角尺绕点O以每秒的速度按逆时针方向旋转（如图②所示），在旋转一周的过程中，第t秒时，OQ所在直线恰好平分，则t的值为．
三、解答题（共64分）
13．计算
(1)
(2)
14．解方程：
(1)
(2)
15．先化简，再求值：
，其中满足.
16．根据条件画出图形，并解答问题：
(1)如图，已知四个点A、B、C、D．
①连接，画射线．
②画出一点P，使P到A、B、C、D的距离之和最小，
理由是______．
(2)在（1）的条件下填空：
①图中共有______条线段
②若，且，则的长为______．
17．在学习“实际问题与一元一次方程”时，小明和小天在一起讨论下列问题：某汽车队运送一批物资，若每辆车装4吨，还剩下6吨未装；若每辆车装吨，则最后一辆车还能装2吨．这个车队有多少辆车？
(1)若设这个车队有x辆车，根据两种装车方案中物资的总量不变，可列方程解答．
(2)小明和小天讨论后，觉得也可以设这批物资有y吨，根据两种装车方案中车辆数不变来列方程解答．
18．如图，已知点O在直线上，作射线，点D在平面内，与互余．
(1)若，则________．
(2)若，平分
①当点D在内部时，补全图形，求的度数（用含的式子表示）
②若与互补，求出的度数．
19．如图，数轴上的线段，线段，点A在数轴上表示的数是，点C在数轴上表示的数是16．若线段以每秒6个单位长度的速度向右匀速运动，同时线段以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，运动时间为t秒．
(1)当点B与点C相遇时，点A、D在数轴上表示的数分别为______；
(2)当t为何值时，点B刚好与线段处于初始位置时的中点重合？
(3)当运动到时，求点B在数轴上表示的数．
参考答案与解析
1．C
2．C
3．B
4．D
5．C
6．A
7．
8．
9．
10．##0.4
11．3
12．24或60
13．(1)8
(2)
（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
14．(1)
(2)
（1）解：
；
（2）解：
．
15．，
原式=
．
∵，
∴，．
当，时，原式．
16．(1)①见解析，②两点之间线段最短
(2)①，②10
（1）解：①如图，线段，射线为所求；
②连接，交点即为点P；
两点之间线段最短，
最短，
故答案为：两点之间线段最短；
（2）解：①图中有线段：，
则图中共有8条线段，
故答案为：8；
②，
，即，
，
，
，
故答案为：10．
17．(1)这个车队有17辆车
(2)这个车队有17辆车
（1）解：设这个车队有x辆车，根据题意得：
，即，
解得：，
答：这个车队有17辆车；
（2）解：设这批物资有y吨，根据题意得：
，
解得，
则（辆），
答：这个车队有17辆车．
18．(1)
(2)①补全图形见解析，；②或