2023-2024学年广东省湛江市雷州市七年级（下）期末数学试卷
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.在-2，4，2，3.14这4个数中，无理数是(????)
A.-2 B.4 C.2
2.点(-1,3)，(34,5)，(0,4)，(-1
A.(-1,3) B.(34,5) C.(0,4)
3.不等式组x3x≤1的解集在数轴上表示为(????)
A. B.
C. D.
4.下列说法正确的(????)
A.调查春节联欢晚会收视率适宜用全面调查
B.要调查一批灯泡的使用寿命适宜用全面调查
C.要调查七年一班学生的年龄适宜全面调查
D.要调查第一小组一次数测评学成绩适宜用抽样调查
5.解方程组x=3y-2?①2y-5x=10?②时，把①代入②，得(????)
A.2(3y-2)-5x=10 B.2y-(3y-2)=10
C.(3y-2)-5x=10 D.2y-5(3y-2)=10
6.如图，已知AB/?/CD，∠2=100°，则下列正确的是(????)
A.∠1=100°
B.∠3=80°
C.∠4=80°
D.∠4=100°
7.已知x、y满足方程组x+2y=82x+y=7，则x+y的值是(????)
A.3 B.5 C.7 D.9
8.若关于x的一元一次不等式组2x-13(x-2)xm的解集是x5，则m的取值范围是(????)
A.m≥5 B.m5 C.m≤5 D.m5
9.小米家位于公园的正东100米处，从小米家出发向北走250米就到小华家，若选取小华家为原点，分别以正东，正北方向为x轴，y轴正方向建立平面直角坐标系，则公园的坐标是(????)
A.(-250,-100) B.(100,250) C.(-100,-250) D.(250,100)
10.如图，将一张正三角形纸片剪成四个全等的正三角形，得到4个小正三角形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正三角形再剪成四个小正三角形，共得到7个小正三角形，称为第二次操作；再将其中的一个正三角形再剪成四个小正三角形，共得到10个小正三角形，称为第三次操作；…，以上操作n次后，共得到49个小正三角形，则n的值为(????)
A.n=13 B.n=14 C.n=15 D.n=16
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.实数2-5相反数是______．
12.已知x=2y=1是方程组2x+ay=2bx+y=1的解，则a+b=______．
13.一组数据，最大值与最小值的差为16，取组距为4，则组数为______．
14.将一副直角三角板如图放置，使两直角重合，则∠1=______度．
15.关于x的方程k-2x=3(k-2)的解为非负数，且关于x的不等式组x-2(x-1)≤32k+x3≥x有解，则符合条件的整数k
16.如图，
点A(0,0)，向右平移1个单位，再向上平移1个单位，得到点A1；
点A1向上平移1个单位，再向右平移2个单位，得到点A2；
点A2向上平移2个单位，再向右平移4个单位，得到点A3；
点A3向上平移4个单位，再向右平移8个单位，得到点A4；……
按这个规律平移得到点
三、计算题：本大题共2小题，共16分。
17.计算：-12
18.已知：点A在射线CE上，∠C=∠D．
(1)如图1，若AC/?/BD，求证：AD//BC；
(2)如图2，若∠BAC=∠BAD，BD⊥BC，请探究∠DAE与∠C的数量关系，写出你的探究结论，并加以证明；
(3)如图3，在(2)的条件下，过点D作DF/?/BC交射线于点F，当∠DFE=8∠DAE时，求∠BAD的度数．
四、解答题：本题共7小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题4分)
解方程组2x-y=33x+2y=7．
20.(本小题6分)
解不等式组x-3(x-2)≥4①2x+15x+12
21.(本小题6分)
如图所示，已知∠B=∠C，AD//BC，试说明：AD平分∠CAE．
22.(本小题8分)
我们知道当a+b=0时，a3+b3=0也成立，若将a看成a
(1)试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；
(2)已知31-2x与33x-5互为相反数，求1-
23.(本小题10分)
如图，三角形ABC在直角坐标系中．
(1)请直接写出A、C两点的坐标：
(2)若把三角形ABC向上平移1个单位，再向右平移1个单位得三角形ABC，在图中画出三角形ABC，并写出这时点B的坐标．
(3)求三角形ABC的面积．
24.(本小题10分)
“校园安全”受到全社会的广泛关注，某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式