天津市部分区2023~2024学年度第一学期期末练习
七年级数学
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．请将评卷人答案选项填在下表中．）
1．下列四个数中，是负整数的是（????）
A．0 B．-1 C． D．
2．袁隆平院士被誉为“杂交水稻之父”，经过他带领的团队多年努力，目前我国杂交水稻种植面积约为2.5亿亩．将250000000用科学记数法表示应为（????）
A． B． C． D．
3．如图所示的几何体从上面看到的形状图是（）
A． B． C． D．
4．中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若把气温为零上记作，则表示气温为（????）
A．零上 B．零下 C．零上 D．零下
5．下面的计算正确的是（????）
A． B．
C． D．
6．如果是关于x的方程的解，那么a的值为（????）
A． B．4 C．6 D．10
7．若多项式（a，b为常数）化简后的结果不含字母y，则a的值为（????）
A． B．0 C．2或 D．6
8．如图，某海域有三个小岛A，B，O，在小岛O处观测到小岛A在它的北偏东的方向上，观测到小岛B在它的南偏西的方向上，则的度数是（）
A． B． C． D．
9．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（????）
??
A． B． C． D．
10．三点在同一直线上，线段，那么两点的距离是（????）
A． B．或 C． D．以上答案都不对
11．《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？意思是：现有几个人共买一件物品，每人出8钱，多出3钱；每人出7钱，还差4钱．设人数为x，则可列方程为（????）
A． B．
C． D．
12．观察下列“蜂窝图”，按照这样的规律，第2024个图案中的“”的个数是（????）
A．6074 B．6072 C．6073 D．6068
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将答案直接填在题中横线上．）
13．已知一个角是，则它的余角是．
14．按括号内的要求，用四舍五入法求近似数：0.83284(精确到0.001)≈．
15．如图所示，在我国“西气东输”的工程中，从A城市往B城市架设管道，有三条路可供选择，在不考虑其他因素的情况下，架设管道的最短路线是，依据是．
16．若，则，．
17．如图，，平分，平分，则的大小为（度）．
18．已知数轴上A，B两点所对应的数分别是1和3，P为数轴上任意一点，对应的数为x．
（1）A，B两点之间的距离为；
（2）式子的最小值为．
三、解答题（本大题共7小题，其中19、20题每小题8分，其余每小题10分，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．）
19．计算：
(1)；
(2)．
20．解方程：
(1)；
(2)．
21．（1）化简：；
（2）先化简，再求值：，，当，时，求的值．
22．如图，已知线段和的公共部分，，分别是线段，的中点，，求线段，的长．
23．现有一工程打算让甲、乙两个工程队完成，甲队单独完成这项工程需要60天，乙队单独完成这项工程需要90天，现由甲队先做10天，剩下的工程由甲、乙两队合做完成．问：甲、乙两队合做多少天完成剩下的工程．设甲、乙两队合做x天完成剩下的工程．
(1)如果把总工作量设为1，则甲队一天完成的工作量为__________，乙队一天完成的工作量为__________，甲队先做10天完成的工作量为__________，甲乙合做完成的工作量为__________（用含x的式子表示）．
(2)列方程求甲、乙两队合做多少天完成剩下的工程．
24．把一副三角板的直角顶点O重叠在一起．
(1)如图①，若时，则的度数为__________（度），的度数为__________（度）；
(2)如图②，当平分时，求的度数；
(3)当不平分时，则的度数为__________（度）．
25．某商场经销A，B两种商品，A种商品每件进价25元，售价40元；B种商品每件售价70元，利润率为．
(1)每件A种商品利润率为__________，B种商品每件进价为__________元；
(2)若该商场同时购进A，B两种商品共100件，且全部售出，恰好总利润为2400元，则该商场购进A种商品多少件？
(3)在“春节”期间，该商场对A，B两种商品进行如下的优惠促销活动：
打折前一次性购物总金额
优惠措施
不超过450元
不优惠
超过450元，但不超过600元
按总售价打九折