2023-2024学年度第一学期期末考试
九年级数学试题（A）
温馨提示：
1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共6页．满分120分．考试用时120分钟．
2．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡中规定的位置上．
3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试题卷上．
4．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．
第Ⅰ卷（选择题共30分）
一、选择题：本大题共10个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．每小题涂对得3分，满分30分．
1.下列几何图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A.等边三角形 B.平行四边形
C.菱形 D.对角线相等四边形
答案：C
解析：解：A、等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；
B、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意；
C、菱形即是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项符合题意；
D、对角线相等的四边形如等腰梯形不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不合题意；
故选：C．
2.已知反比例函数y=-，则下列描述正确的是（）
A.图象位于第一、三象限 B.y随x的增大而增大
C.图象不可能与坐标轴相交 D.图象必经过点
答案：C
解析：∵y=-,k=-60,∴函数的图象在第二、四象限,在每个象限内,y随x的增大而增大,故选项A、B不符合题意;
当x=-时,y=4,∴函数图象经过点-,4,图象不可能与坐标轴相交,故选项D不符合题意,选项C符合题意.
3.在平面直角坐标系中，已知点，以原点为位似中心，相似比为，把缩小，则点的对应的坐标是（）
A. B.
C.或 D.或
答案：D
解析：解：∵点，以O为位似中心，相似比为，
∴点的对应点的坐标为：或，
即或，
故选：D．
4.若正边形边长为4，它的一个内角为，则其外接圆的半径为（）
A. B.4 C. D.2
答案：B
解析：解：经过正边形的中心作边的垂线，
，
正边形的一个内角为，，
，，
，
，
故选：B．
5.小区新增了一家快递店，前三天的揽件数如图所示，若该快递店揽件数平均增长，增长率均为x，则根据图中信息，得到x所满足的方程是（）
A. B.
C. D.
答案：A
解析：解：由表格可知：所得方程为；
故选A．
6.将抛物线先向右平移2个单位，再向下平移4个单位得到的抛物线解析式是（）
A. B.
C. D.
答案：A
解析：解：依题意得
∵抛物线先向右平移2个单位
∴
∵再向下平移4个单位
∴
故选：A．
7.如图，为的直径，，分别与⊙O相切于点B，C，过点C作的垂线，垂足为E，交于点D．若，则长为（）
A.1 B.2 C.3 D.4
答案：C
解析：解：作于H，
∵直径于H，
∴，
∵，分别切于C，B，
∴，直径，
∴四边形是矩形，
∴，，
∴，
∴，
∴．
故选：C．
8.如图，点D，E分别在的边上，增加下列条件中的一个：①，②，③，④，使与一定相似的有（）
A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④
答案：B
解析：解：①添加，又，
∴，成立；
②添加，且，
∴，成立；
③添加，但不一定与相等，故与不一定相似；
④添加且，
∴，成立．
综上，使与一定相似的有①②④，
故选：B．
9.对某条路线的长度进行次测量，得到，，，，…，这个数据（如下表）：
数据
对应值
7.1
6.6
7.1
设，若当时，有最小值，则的值为（）．
A.6.7 B.6.8 C.6.9 D.7.0
答案：B
解析：解：由题意得：，
，
∵，
∴当时，y有最小值，即；
故选B．
10.如图是的中线，E是上一点，且，的延长线交于点F，若，则的值为（）
A.6 B.5 C.4.5 D.5.5
答案：A
解析：解：如图，过点D作，交于点M，
∵是的中线，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
故选：A．
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
二．填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
11.已知点A(，1)与B(5，b)关于原点对称，则的值为_____．
答案：-6
解析：根据两点关于原点对称得：
．
∴．
故答案为：-6．
12.一个不透明的袋中装有2个红