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专题1.2全等三角形
教学目标
1.能准确识别全等三角形的对应顶点、对应边和对应角；
2.熟练运用全等三角形的对应边相等、对应角相等的性质解决几何问题；
3.理解全等三角形的对应高、中线、角平分线相等（?延伸），且周长和面积相等；
4.通过平移、翻折、旋转等变换，理解全等三角形性质与图形位置变化的关系。
教学重难点
1.重点
（1）全等三角形的?对应关系的理解；
（2）对全等三角形?基本性质的灵活运用。
2.难点
（1）能规范书写几何证明过程，用数学语言表述全等性质与结论的逻辑关系；
（2）从实际问题中抽象出全等三角形模型，分析性质的应用价值。
知识点01全等三角形概念
1、全等图形：能够完全的两个图形（即形状、大小相同的图形）叫做全等图形。
2、全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫。
注意：一个图形经过、、后，位置变化了，但、都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等。
【即学即练】
1．（24-25八年级上·山西吕梁·阶段练习）下列各组图形中，是全等形的是（???）
A．B．C．D．
2．（23-24八年级上·安徽阜阳·阶段练习）下列说法中正确的是（????）
A．两个面积相等的图形，一定是全等图形B．若两个图形周长相等，则它们一定是全等图形
C．两个等边三角形一定是全等图形D．能够完全重合的两个图形是全等图形
3．（24-25八年级上·天津河西·期中）下列说法正确的是（??）
A．形状相同的两个三角形一定是全等三角形 B．周长相等的两个三角形一定是全等三角形
C．面积相等的两个三角形一定是全等三角形 D．边长为的等边三角形都是全等三角形
知识点02全等三角形的性质
1.对应顶点，对应边，对应角定义
两个全等三角形重合在一起，重合的顶点叫，重合的边叫，重合的角叫。
注意：在写两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应位置上，这样容易找出对应边、对应角。
如下图，△ABC与△DEF全等，记作△ABC≌△DEF，其中点A和点D，点B和点E，点C和点F是对应顶点；AB和DE，BC和EF，AC和DF是对应边；∠A和∠D，∠B和∠E，∠C和∠F是对应角。
2、全等三角形的性质
全等三角形的相等；全等三角形的相等；
拓展：全等三角形对应边上的高，对应边上的中线，对应边上的角平分线；全等三角的周长，面积。全等三角形的性质是今后研究其它全等图形的重要工具。
【即学即练】
1．（24-25八年级上·山东聊城·阶段练习）如图，，下列结论：①与是对应边；②与是对应边；③与是对应角；④与是对应角．其中正确的有（????）
A．①③ B．②③ C．①④ D．②④
2．（24-25八年级上·山东聊城·开学考试）已知A与，B与是对应点，则和全等用符号语言表示为：．
3．（24-25八年级上·河南驻马店·阶段练习）下列说法中不正确的是（???）
A．全等三角形的周长相等 B．全等三角形的面积相等
C．全等三角形一定是等边三角形 D．全等三角形的对应角相等
4．（24-25八年级上·江苏扬州·期中）如图，点B、C、D在同一直线上，若，则．
5．（24-25八年级上·河北邢台·阶段练习）如图，点在上，与相交于点，，，，则的度数为（???）
??
A． B． C． D．
题型01全等图形的概念
【典例1】（24-25八年级上·江苏南京·期中）下图是2024年巴黎奥运会和残奥会的吉祥物“弗里热”，它的座右铭是“独行快，众行远”，下列与该图片是全等的是（????）
A． B． C． D．
【变式1】（24-25八年级上·广东汕头·阶段练习）下列各组图形中，属于全等图形的是（???）
A． B． C． D．
【变式2】（2024八年级上·江苏·专题练习）下列各选项中的两个图形属于全等形的是（????）
A．B．C．D．
【变式3】（2024八年级上·江苏·专题练习）下列图案中，属于全等形的是（）
A． B．
C． D．
题型02将已知图形分割成几个全等图形
【典例1】（2025七年级下·重庆·专题练习）手工劳动课上，老师给每个小组发一张硬纸板（如图），要求每个小组把它分成四个形状相同、面积相等的图形．他们该怎么分？请你试一试．
【变式1】（24-25八年级上·江苏徐州·期中）利用无刻度的直尺画图：
(1)将图1中的长方形分割成4个全等图形；(2)将图2中的直角三角形分割成4个全等三角形；
??
【变式2】（23-24八年级上·江苏