专题1.1正数和负数
教学目标
掌握正数和负数的定义并能够熟练的进行识别。
掌握正数和负数表示的意义，并能够熟练的用正数和负数表示相关的量以及量的范围。
3.掌握0的意义并能够熟练应用。
教学重难点
重点
（1）正数与负数的认识与判断；
（2）正数与负数的意义；
（3）0的意义。
2.难点
（1）利用正数和负数表示时间差；
（2）0的实际意义。
知识点01正数和负数的定义
正数和负数的定义：
像我们小学学过的1，20，，5.5，120%...这样一些0的数叫做正数，可以在前面添加一个正号，即“＋”，也可以省略。在正数前面添加一个负号，即“－”，变成﹣1，﹣20，﹣5.5，﹣120%...这样就变成了一些0的数，我们把它们叫做负数。负号不能省略。
总结：大于0的数是正数，小于0的数是负数。
0正数，也负数。
【即学即练1】
如图，两个圈分别表示负数和整数，请把?1，5，?80%，?7，0，?0.2，2
知识点02正数和负数表示具有相反意义的量
1．正数和负数表示具有相反意义的量：
正数和负数可以表示个具有的量。若规定其中一个用正数来表示，则另一个必须用来表示。此时，0的意义为表示这两个量的。
拓展：正数和负数表示一个量的范围：
正数与负数可以表示一定的。表示形式为，表示范围是。
【即学即练1】
2．下列各对量中，不具有相反意义的是（）
A．胜2局与负3局
B．盈利3万元与亏损3万元
C．气温升高4℃与气温升高10℃
D．转盘逆时针转3圈与顺时针转5圈
【即学即练2】
3．月球表面的白天平均温度零上126℃，记作+126℃，夜间平均温度零下150℃，应记作（）
A．+150℃ B．﹣150℃ C．150℃ D．﹣126℃
【即学即练3】
4．一种面粉的质量标识为“25±0.25kg”，则下列面粉中合格的是（）
A．25.30kg B．24.80kg C．25.51kg D．24.70kg
知识点03“0”的意义
1．“0”的意义：
由正数和负数的概念可得0正数，负数。0是正数与负数的分界，在实际意义中，0不仅仅表示“没有”。如0℃表示一个确定的温度，海拔0m表示海平面的平均高度等。
【即学即练1】
5．下列对“0”的说法正确的个数是（）
①0是正数与负数的分界；②0只表示“什么也没有”；③0可以表示特定的意义，如0℃；④0是正数；⑤0是自然数．
A．2 B．3 C．4 D．5
题型01判断识别正数和负数
【典例1】下列四个数中，是负数的是（）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
【变式1】在数﹣1，8，2.5，?1
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【变式2】下列各数：0，+5，?31
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【变式3】下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？
3.2，?12，23，?1
题型02用正数和负数表示具有相反意义的量
【典例1】中国是世界上最早使用负数的国家，若上升17米记作+17米，则﹣5米表示（）
A．上升5米 B．下降5米 C．下降17米 D．上升17米
【变式1】如果以西安钟楼为中心，小李向东走5m，所在的位置记作+5，那么小红以西安钟楼为中心，向西走7m，所在的位置应记作（）
A．﹣2 B．+2 C．+7 D．﹣7
【变式2】《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之．“意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，如果风车顺时针旋转45°记作+45°，那么逆时针旋转60°记作（）
A．﹣45° B．45° C．﹣60° D．60°
【变式3】《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若收入60元记作+60元，则﹣20元表示（）
A．收入20元 B．收入40元 C．支出40元 D．支出20元
题型03用正数和负数表示量的范围
【典例1】2024年巴黎奥运会乒乓球比赛已经圆满落幕，中国乒乓球队再次展现了其王者之师的风采，更以史无前例的壮举——包揽全部五块金牌，为这场体育盛宴划上了最为辉煌的句号．比赛中，所采用的乒乓球的标准尺寸是40mm±0.05mm，下列尺寸的乒乓球中哪一个是不合格的（）
A．40.06mm B．40.02mm C．39.97mm D．39.95mm
【变式1】铁观音，是中国十大名茶之一．铁观音最佳保存的温度为（3±2）℃，以下几个温度中，不适合储存铁观音