专题1.1正数和负数
教学目标
掌握正数和负数的定义并能够熟练的进行识别。
掌握正数和负数表示的意义，并能够熟练的用正数和负数表示相关的量以及量的范围。
3.掌握0的意义并能够熟练应用。
教学重难点
重点
（1）正数与负数的认识与判断；
（2）正数与负数的意义；
（3）0的意义。
2.难点
（1）利用正数和负数表示时间差；
（2）0的实际意义。
知识点01正数和负数的定义
正数和负数的定义：
像我们小学学过的1，20，，5.5，120%...这样一些大于0的数叫做正数，可以在前面添加一个正号，即“＋”，也可以省略。在正数前面添加一个负号，即“－”，变成﹣1，﹣20，﹣5.5，﹣120%...这样就变成了一些小于0的数，我们把它们叫做负数。负号不能省略。
总结：大于0的数是正数，小于0的数是负数。
0不是正数，也不是负数。
【即学即练1】
1．如图，两个圈分别表示负数和整数，请把?1，5，?80%，?7，0，?0.2，2
【答案】见解析．
【解答】解：根据整数分为正整数，负整数和零，负数包括负整数和负分数，进行分类如图：
知识点02正数和负数表示具有相反意义的量
1．正数和负数表示具有相反意义的量：
正数和负数可以表示2个具有相反意义的量。若规定其中一个用正数来表示，则另一个必须用负数来表示。此时，0的意义为表示这两个量的标准（分界线）。
拓展：正数和负数表示一个量的范围：
正数与负数可以表示一定的取值范围。表示形式为a±b，表示范围是a+b~a?b
【即学即练1】
2．下列各对量中，不具有相反意义的是（）
A．胜2局与负3局
B．盈利3万元与亏损3万元
C．气温升高4℃与气温升高10℃
D．转盘逆时针转3圈与顺时针转5圈
【答案】C
【解答】解：因为气温升高和气温升高不具有相反意义，所以气温升高4℃与气温升高10℃不是一对具有相反意义的量．
故选：C．
【即学即练2】
3．月球表面的白天平均温度零上126℃，记作+126℃，夜间平均温度零下150℃，应记作（）
A．+150℃ B．﹣150℃ C．150℃ D．﹣126℃
【答案】B
【解答】解：零上温度记为正，则零下温度就记为负，
∴夜间平均温度零下150℃，应记作﹣150℃，
故选：B．
【即学即练3】
4．一种面粉的质量标识为“25±0.25kg”，则下列面粉中合格的是（）
A．25.30kg B．24.80kg C．25.51kg D．24.70kg
【答案】B
【解答】解：一种面粉的质量标识为“25±0.25kg”
则面粉的质量范围在25﹣0.25＝24.75kg到25+0.25＝25.25kg之间的都合格．
各选项只有选项B，24.80kg在这个范围之内．
故选：B．
知识点03“0”的意义
1．“0”的意义：
由正数和负数的概念可得0既不是正数，也不是负数。0是正数与负数的分界，在实际意义中，0不仅仅表示“没有”。如0℃表示一个确定的温度，海拔0m表示海平面的平均高度等。
【即学即练1】
5．下列对“0”的说法正确的个数是（）
①0是正数与负数的分界；②0只表示“什么也没有”；③0可以表示特定的意义，如0℃；④0是正数；⑤0是自然数．
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】B
【解答】解：①因为正数大于0，负数小于0，所以0是正、负数的分界点，故①正确；
②0除了表示“什么也没有”，还可以表示其他意义，如0℃等，故②错误，
③可以表示特定的意义，如0℃，故③正确；
④0既不是正数，也不是负数，故④错误；
⑤0是自然数，故⑤正确；
综上所述，正确的有①③⑤，共3个，
故选：B．
题型01判断识别正数和负数
【典例1】下列四个数中，是负数的是（）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
【答案】A
【解答】解：∵﹣1＜0，
∴﹣1是负数．
故选：A．
【变式1】在数﹣1，8，2.5，?1
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】C
【解答】解：﹣1＜0，是负数；
8＞0，是正数；
2.5＞0，是正数；
?1
0既不是正数，也不是负数；
﹣0.01＜0，是负数；
7.5＞0，是正数；
﹣4.3＜0，是负数；
∴负数有﹣1，?1
故选：C．
【变式2】下列各数：0，+5，?31
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】C
【解答】解：在0，+5，?31
故选：C．
【变式3】下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？
3.2，?12，23，?1
【答案】见试题解答内容
【解答】解：正数有：3.2，23，+2.009，+4925，81；负数有：?
题型0