2023—2024学年度八年级第一学期期末教学质量监测试卷
数学
注意事项：
1．本试卷共6页，满分100分，考试时间120分钟．
2．答题前，考生务必先将自己的姓名、座位号、考生号等信息填写在答题卡的指定位置．请认真核对条形码上的相关信息，将条形码粘贴在答题卡的指定位置．
3．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，修改时用橡皮擦干净，再选涂其他答案．
4．答非选择题时，必须使用0.5毫米的黑色字迹签字笔书写．要求字体工整，笔迹清晰．严格按题号所示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效；在试卷、草稿纸上答题无效．
5．保持答题卡清洁、完整，严禁折叠、损坏．严禁在答题卡上做任何标记，严禁使用涂改液、胶带纸和修正带．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项，请将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．
1.在下列各式中，结果是无理数的是（）
A. B. C. D.
答案：A
解：，为无理数，故选项A符合题意；
，为有理数，故选项B不符合题意；
，为有理数，故选项C不符合题意；
，为有理数，故选项D不符合题意；
故选：A．
2.△ABC的三条边分别为a，b，c，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（）
A. B.∠A＝∠B+∠C
C.∠A：∠B：∠C＝3：4：5 D.a＝6，b＝8，c＝10
答案：C
解：A.∵，
∴，
∴，
∴此三角形是直角三角形，故本选项不符合题意；
B.∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A=∠B+∠C，
∴∠A=90°，
∴此三角形直角三角形，故本选项不符合题意；
C.设∠A=3x，则∠B=4x，∠C=5x，
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴3x+4x+5x=180°，解得x=15°，
∴∠C=5×15°=75°，
∴此三角形不是直角三角形，故本选项符合题意；
D.∵，
∴此三角形是直角三角形，故本选项不符合题意；
故选：C．
3.在一次校园歌曲演唱比赛中，小红对七位评委老师给自己打出的分数进行了分析，并制作如下表格：
平均数
众数
中位数
方差
9.15
9.2
9.1
0.2
如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不会发生变化的是（）
A.中位数 B.众数 C.平均数 D.方差
答案：A
解：去掉一个最高分和一个最低分对中位数没有影响，
故选：A．
4.如图，数轴上表示实数的点可能是()
A.点P B.点Q C.点R D.点S
答案：B
解：∵
∴，即，
∴数轴上表示实数的点可能是Q，
故选：B．
5.已知、是二元一次方程组的解，那么的值是（）
A. B. C. D.
答案：A
解：方程组中，左边加坐左边等于右边加右边，
∴，合并同类项得，，
∴，
故选：．
6.如图，将一副直角三角板按图中所示位置摆放，保持两条斜边互相平行，则（）
A.15° B.20° C.25° D.30°
答案：A
解：如图所示：
∵AB∥CF，
∴∠A=∠FDE=45°，
又∵∠C=30°，
∴∠1=∠FDE-∠C=45°-30°=15°，故A正确．
故选：A．
7.中国古代人民在生产生活中发现了许多数学问题，在《孙子算经》中记载了这样一个问题，大意为：有若干人乘车，若每车乘坐3人，则2辆车无人乘坐；若每车乘坐2人，则9人无车可乘，问共有多少辆车，多少人，设共有x辆车，y人，则可列方程组为（）
A. B. C. D.
答案：A
解：由题意，得
．
故选A．
8.如图，在中，按以下步骤作图：①以点为圆心，适当长为半径作弧，分别交于点和；②分别以点为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点；③作射线交于点；④过点作交于点，若，则（）
A. B. C. D.
答案：C
解：由题意可知是的平分线，
，
，
，
，
，
，
故选：C．
9.下列命题：①同位角相等；②的平方根是；③若点、都在一次函数的图象上，则；④在平面直角坐标系中平行于轴的直线上的所有点的纵坐标都相等；其中真命题的个数为（）
A.3个 B.2个 C.1个 D.0个
答案：B
解：①两直线平行，同位角相等，原命题是假命题；
②的平方根是，原命题是假命题；
③∵在一次函数中，，
∴y随x增大而减小，
∴若点、都在一次函数的图象上，则，原命题是真命题；
④在平面直角坐标系中平行于轴的直线上的所有点的纵坐标都相等，原命题是真命题；
故选；B．
10.甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车分别从甲地开往乙地（轿车的平均速度大于货车的平均速度），如图线段OA和折线BCD分别表示两车离甲地的距离y（单位：千米）与时间x（单位：小时）之间的函数关系，则下列说法正确的个数是（）
①两车同时