2023-2024学年度第一学期期末教学质量检测
八年级数学试题卷
说明：
1．本卷共三大题，20小题，全卷满分100分，考试时间为100分钟．
2．本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分．
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．计算的结果是（???）
A． B． C． D．
2．以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（???）
A．3，5，9 B．6，7，11 C．5，6，11 D．6，10，17
3．如图，桌面上有M、N两球，若要将M球射向桌面的任意一边，使一次反弹后击中N球，则4个点中，可以瞄准的是()
A．点A B．点B C．点C D．点D
4．若x是不等式﹣2x＞﹣6的正整数解，则的值是（）
A． B． C． D．或
5．如图所示，在等边中，是的中点，于，于，已知，则的长为（????）
A．3 B．4 C．5 D．6
6．如图，△ABC中，∠ABC、∠EAC的角平分线BP、AP交于点P，延长BA、BC，则下列结论中正确的个数（）
①CP平分∠ACF；
②∠ABC+2∠APC＝180°；
③∠ACB＝2∠APB；
④若PM⊥BE，PN⊥BC，则AM+CN＝AC．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7．一个三角形的两边长分别为3、2，第三边长为奇数，则第三边的长为．
8．分式的值等于0，则x＝．
9．已知那么.
10．分解因式：．
11．如图，在△ABC中，BC边的垂直平分线分别交AB、BC于D、E，BE＝4，△ADC的周长为18，则△ABC的周长为．
12．如图，点C在线段BD上，AB⊥BD于B，ED⊥BD于D．∠ACE＝90°，且AC＝5cm，CE＝6cm，点P以2cm/s的速度沿A→C→E向终点E运动，同时点Q以3cm/s的速度从E开始，在线段EC上往返运动（即沿E→C→E→C→…运动），当点P到达终点时，P，Q同时停止运动．过P，Q分别作BD的垂线，垂足为M，N．设运动时间为ts，当以P，C，M为顶点的三角形与△QCN全等时，t的值为．
三、解答题（共64分）
13．计算：
(1)
(2)
14．(1)因式分解：；
(2)解方程：．
15．先化简，再求值：，其中．
16．已知
(1)若，求A的值；
(2)A的值能否等于？请说明理由．
17．（1）如图①，已知正方形在直线上，，仅用无刻度的直尺画出一个等腰三角形；
（2）在图②中，已知正五边形，请用无刻度的直尺画出它的一条对称轴．
18．已知：在△ABC中，∠ACB=90°，点P是线段AC上一点，过点A作AB的垂线，交BP的延长线于点M，MN⊥AC于点N，PQ⊥AB于点Q，AQ=MN．求证：
（1）△APM是等腰三角形；????
（2）PC=AN．
19．随着城际铁路的开通，从甲市到乙市的高铁里程比快里程缩短了90千米，运行时间减少了8小时，已知甲市到乙市的普快列车里程为1220千米，高铁平均时速是普快平均时速的2.5倍．
（1）求高铁列车的平均时速；
（2）若从甲市到乙市途经丙市，且从甲市到丙市的高铁里程为780千米．某日王老师要从甲市去丙市参加14：00召开的会议，如果他买了当日10：00从甲市到丙市的高铁票，而且从丙市高铁站到会议地点最多需要0.5小时．试问在高铁列车准点到达的情况下，王老师能否在开会之前赶到会议地点？
20．如图．的边在直线l上，，且；的边也在直线l上，边与边重合，且．
(1)在图1中，直接写出与所满足的数量关系和位置关系；
(2)将沿直线l向左平移到图2的位置时，交于点Q，连接，，直接写出与所满足的数量关系和位置关系；
(3)将沿直线l向左平移到图3的位置时，的延长线交的延长线于点Q，连接．你认为（2）中所猜想的与的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出推理说明；若不成立，请说明理由．
参考答案与解析
1．C
2．B
3．D
4．B
5．C
6．D
7．3
8．-2
9．9
10．
11．26
12．1或或
13．(1)
(2)
（1）解：
；
（2）解：
．
14．(1)
(2)
（1）解：
；
（2）解：，
，
，
解得，，
经检验，是原分式方程的解．
15．
，
当时，
原式．
16．(1)
(2)不能，理由见解析
（1）
，
∵，
∴原式；
（2）当时，
解得，
∵当时，原分式无意义，
∴A的值不能等于．
17．（1）见解析；（2）见解析
解：（1）如图所示，
（2）如图所示，
18．（1）见解析；（2）见解析
（1）解：∵BA⊥A