交口县2023-2024学年第一学期学业水平达标卷
七年级数学
注意事项：
1.本试卷第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，全卷共6页，满分120分，考试时间120分钟。
2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置上。
3.答卷全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷选择题（共30分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求，请选出并在答题卡将该项涂黑）
1.的相反数为（）
A.2023 B. C. D.
2.一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，与汉字“建”相对的面上的汉字是（）
A.文 B.口 C.明 D.交
3.中国人最早使用负数，在中国古代一部数学著作中首次正式引入负数及其加减法运算法则，这部数学著作是（）
A.《算法统宗》 B.《算学启蒙》 C.《九章算术》 D.《测圆海镜》
4.下列各式中，与是同类项的是（）
A. B. C. D.
5.据中国国家电影专资办初步数据统计显示，2023年中国电影年度票房于11月13日突破500亿元（人民币，下同），用时317天.其中，国产影片票房417亿元.将数据417亿用科学记数法表示为（）
A. B. C. D.
6.如果，那么根据等式的性质，下列变形不正确的是（）
A. B. C. D.
7.如图，点是线段的中点，点是线段的中点.若线段，则线段（）
A. B. C. D.
8.把用度、分、秒表示为（）
A. B. C. D.
9.如图，把一张长方形纸片沿折叠后，点，分别落在，的位置，若，则等于（）
A. B. C. D.
10.《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，若每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有人，可列方程为（）
A. B. C. D.
第Ⅱ卷非选择题（共90分）
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11.“在山区建设高速公路时，时常要打通一条隧道，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是____________________________.
12.2023年11月8日，山西交口降雪来袭，当天最高气温1℃，最低气温是，那么交口县这一天的温差为__________℃.
13.如下图，在灯塔处观测到轮船在北偏西的方向上，轮船在南偏东方向上，那么的度数为__________.
14.若，则的值为__________.
15.2023年4月，国务院办公厅发布了《关于进一步释放消费潜力促进消费持续恢复的意见》要求促进消费，恢复经济.某品牌的空气净化器每台的标价为900元，双十一期间让利促销，商场在标价的九折的基础上再让利40元出售，此时仍可获利10%，则该品牌的空气净化器每台的进价为__________元.
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
16.（本题共2小题，每小题4分，共8分）计算：
（1）； （2）.
17.（本题9分，第1小题4分，第2小题5分）解方程：
（1）； （2）.
18.（本题6分）先化简，再求值：
，其中，.
19.（本题8分）尺规作图：如图，已知四个点，，，，根据下列要求画图：
（1）画线段；
（2）画射线，，并在图中用弧线标出；
（3）找一点，使既在直线上，又在直线上；
（4）在线段上作一点，使得.
20.（本题10分）如图，已知数轴上的点表示的数为6，点表示的是4的相反数，点到点、点的距离相等，动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，设运动时间为秒.
（1）点表示的数是__________；，两点之间的距离为__________；点表示的数是__________；点表示的数是__________（用含字母的式子表示）；
（2）当等于多少秒时，，之间的距离为2个单位长度？
21.（本题10分）阅读材料题
定义：关于的方程与方程（，均为不等于0的常数）称互为“反对方程”，例如：方程与方程互为“反对方程”.
（1）若关于的方程与方程互为“反对方程”，则__________；
（2）若关于的方程与方程互为“反对方程”，求，的值；
（3）若关于的方程与其“反对方程”的解都是整数，求整数的值.
22.（本题12分）综合与实践
实践活动：为了让学生走出教室，走进大自然，切身深入了解交口文化，交口县某中学走进香菇龙头企业的韦禾农业集团有限公司，开展了“舌尖上的香菇，研究中的成长”实践活动.巧遇该企业搞促销活动，请你用所学知识解决