2023—2024学年第一学期期末教学质量监测试题
七年级数学
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列各数中，负数的是（????）
A． B． C．0 D．
2．某正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该几何体中和“博”字相对的字是(????)
A．自 B．民 C．爱 D．由
3．下列说法中正确的是（???）
A．-3π的系数是-3 B．的次数是
C．是三次三项式 D．的常数项是1
4．已知数轴上点A（表示整数a）在点B（表示整数b）的左侧，如果|a|=|b|，且线段AB长为6，那么点A表示的数是（??????）
A．3 B．6 C．﹣6 D．﹣3
5．如图，直线AB、CD交于O，OE是∠BOC的平分线且∠BOE=50度，那么∠AOE=（）度．
A．80 B．100 C．130 D．150
6．下列语句：①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫两点间的距离；③两点之间所有连线中，线段最短；④射线和射线是同一条射线．说法正确的有（????）
A．①② B．①③ C．②③ D．②④
7．在下列式子中变形正确的是（）
A．如果，那么 B．如果，那么
C．如果，那么 D．如果，那么
8．如果的补角与的余角互补，那么是（??）
A．锐角 B．直角
C．钝角 D．以上三种都可能
9．有理数a，b在数轴上的表示如图所示，则下列结论中：①ab＜0，②ab＞0，③a+b＜0，④a﹣b＜0，⑤a＜|b|，⑥﹣a＞﹣b，正确的有（）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
10．已知：一组数-2，4，-8，16，-32……，按此规律，则第n个数是（????）
A． B． C． D．
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．若与互为相反数，则的值为．
12．已知x＝3是关于x的方程2x－a＝1的解，则a的值是
13．地球离太阳约有150000000万千米，用科学记数法表示为万千米．
14．若单项式与的和仍是单项式，则的值是．
15．已知，那么的补角是．
16．如图，已知线段，，点D是线段的中点，那么线段的长为．
17．当时，代数式的值为．
18．现定义一种新的运算“☆”，对于任意有理数a、b，规定：，则．
三、解答题（共66分）
19．计算：
(1)；
(2)．
20．解下列方程：
(1)；
(2)．
21．先化简，再求值：，其中．
22．已知多项式与多项式的差中，不含有、，求的值．
23．某超市用4900元购进甲、乙两种商品，且购买乙种商品的数量比甲种商品数量的2倍还多10件．甲、乙两种商品的进价和标价如表：
甲
乙
进价（元/件）
34
22
标价（元/件）
50
35
(1)该超市购进甲、乙两种商品各多少件？
(2)若甲商品打9折销售，乙商品打8折销售，这批商品全部售完可获利多少元？
24．如图①，已知线段AB＝20cm，点C为AB上的一个动点，点D，E分别是AC和BC的中点
（1）若点C恰好是AB中点，则DE的长是多少？（直接写出结果）
（2）若BC＝14cm，求DE的长
（3）试说明不论BC取何值（不超过20cm），DE的长不变
（4）知识迁移：如图②，已知∠AOB＝130°，过角的内部任一点C画射线OC，若OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC，试求出∠DOE的大小，并说明∠DOE的大小与射线OC的位置是否有关？
答案与解析
1．B
解析：解：A、，本选项不符合题意；
B、，本选项符合题意；
C、0既不是正数也不是负数，本选项不符合题意；
D、，本选项不符合题意；
故选：B.
2．D
解析：解：∵正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，
∴在此正方体上与“博”字相对的面上的汉字是“由”．
故选：D．
3．C
解析：A．-3π的系数是-3π，故A错误；
B．的次数是3+1=4，故B错误；
C．是三次三项式，故C正确；
D．的常数项是-1，故D错误．
故选C．
4．D
5．C
解析：解：∵OE平分∠BOC，∠BOE=50°，
∴∠BOC=2∠BOE=100°，∠COE=∠BOE=50°，
∴∠AOC=180°﹣∠BOC=80°．
∴∠AOE=∠AOC+∠COE=80°+50°=130°．
故选：C
6．B
解析：解：①过两点有且只有一条直线，此说法正确；
②连接两点的线段的长度叫两点间的距离，故原说法错误；
③两点之间所有连线中，线段最短，此选项正确；
④射线和射线的端点不同，不是同一条射线，故此说法错误；
故正确的是①③．
故选：B．
7．D
解析：解：、等式两边都加上得：，原