第十章二元一次方程组考点梳理集训卷
时间：60分钟总分:100分
考点
一
二
三
四
总分
得分
考点图解
考点梳理
1.二元一次方程组
(1)①二元一次方程的定义：含有未知数，并且含有未知数的项的次数是，这样的方程叫做二元一次方程.
②二元一次方程组的定义：含有未知数，含有未知数的项的次数都是，并且一共有方程，这样的方程组叫做二元一次方程组.
(2)二元一次方程(组)的解
①二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程等号两边的值的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.
②二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的，叫做二元一次方程组的解.
2.解二元一次方程组
消元思想：将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想，叫做消元思想.
(1)把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称.
(2)当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数或时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程.这种方法叫做加减消元法，简称.
3.实际问题与二元一次方程组
列方程组解决实际问题的步骤：
审：审题，分析题中已知什么，求什么，找出题中的关系.
设：设未知数，可以设元，也可以设元.
列：根据题目中能表示全部含义的相等关系列出方程，并组成方程组.
解：解方程组，得出未知量.
检：检验所得的解是否符合问题的实际意义.
答：写出答案.
4.三元一次方程组
(1)①三元一次方程的定义：含有未知数，并且含有未知数的项的次数是，这样的方程叫做三元一次方程.
②三元一次方程组的定义：一般地，含有未知数，含有未知数的项的次数都是，并且由方程组成，这样的方程组叫做三元一次方程组.
(2)三元一次方程组的解法
①基本思路
通过“”或“”进行消元，把“三元”化为“”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程.
②具体步骤
a.变形：变三元一次方程组为一次方程组；
b.求解：解二元一次方程组；
c.回代：将求得的未知数的值代入原方程组的一个适当的方程中，得到一个一元一次方程；
d.求解：解一元一次方程，求出第三个未知数；
e.写解：用“{”将所求的三个未知数的值联立起来，即得原方程组的解.
考题集训
考点一：二元一次方程组
1.(5分)下列方程中，属于二元一次方程的是()
A.3x-2y=5B.x2+y=1
2.(5分)方程组{y=2x,
A.{x=2y=3B.{x=4y=3
3.为了丰富学生课外活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把5m长的彩绳截成2m或1m的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法()
A.1B.2C.3D.4
4.(6分)已知关于x，y的方程6x∣n∣+1
考点二：解二元一次方程组
5.(5分)用代入法解方程组{3x+4y=2①,
A.由①得x=2?4y3B.由①得y=2?3x4C.由②得
6.(5分)解方程组{17x?2y=8①,
A.①×4-②×2B.①×2-②
C.由①得y=17x?82再代入②D.由②得
7.已知{x=2,y=?3是方程组{ax+by=2,
8.(5分)定义运算“*”,规定x?y=ax2+by,其中a，b为常数，且1?2=5,2?1=6,
9.已知关于x，y的二元一次方程组{x+2y=3,3x+5y=m+2的解满足
考点三：实际问题与二元一次方程组
10.端午节前夕，某超市用1680元购进A、B两种商品共60件，其中A型商品每件24元，B型商品每件36元.设购买A型商品x件、B型商品y件，依题意列方程组正确的是()
A.{x+y=6036x+24y=1680B.{x+y=6024x+36y=1680
11.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中有一段文字的大意是：“甲、乙两人各有若干钱.如果