第十一章不等式与不等式组考点梳理集训卷
时间：60分钟总分:100分
考点
一
二
三
四
五
总分
得分
考点图解
考点梳理
1.不等式
(1)定义:用符号“”(“≥”)或“”(“≤”)表示大小关系的式子叫做,用“≠”表示不等关系的式子也是不等式.
(2)不等式的解：能使不等式成立的未知数的，叫做不等式的解.不等式的解集：一般地，一个含有未知数的不等式的，组成这个不等式的解集.求不等式的解集的过程叫做解不等式.
(3)不等式解集的表示方法
①简单不等式的表示法
一般地，一个含有未知数的不等式有无数个解，它的解集是某个范围，一般用很简单的不等式xa或x≥a或xa或x≤a的形式表示出来.
②数轴表示法
实心圆点表示可取到，空心圆圈表示不包括该点，不能取.
(4)不等式的性质
不等式的性质1：不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向.如果ab，那么a±cb±c.不等式的性质2：不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向.如果ab，c0，那么acbc(或acbc).
(5)用不等式的性质解简单的不等式
用不等式的性质解不等式就是利用不等式的性质1，2，3对不等式两边进行变形，使其逐步化为xa(x≥a)，或xa(x≤a)(a为常数)的形式，据此我们可在数轴上表示出不等式的解集.
2.一元一次不等式
(1)概念：只含有未知数，并且未知数的次数是的不等式，叫做一元一次不等式.
(2)解一元一次不等式的步骤
①去分母(根据不等式性质或3)；②去括号(根据去括号法则)；③移项(根据不等式性质)；④合并同类项(根据合并同类项法则)；⑤系数化为1(根据不等式性质或3).
(3)一元一次不等式的应用
列一元一次不等式解应用题的步骤与列一元一次方程解应用题的步骤基本相同.
①审：认真审题，分清已知量、未知量之间的关系，要抓住题设的关键字，如大于、、不大于、等，并要准确理解它们的含义.②设：设出适当的未知数.③列：根据题中的不等关系，列出不等式.④解：求出所列不等式的解集.⑤答：检验结果是否符合题意，并写出答案.
3.一元一次不等式组
(1)一元一次不等式组及其解法
①一元一次不等式组：把含有未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组.②一元一次不等式组的解集：几个一元一次不等式的解集的部分，叫做由它们组成的一元一次不等式组的解集.③解一元一次不等式组：求一元一次不等式组的的过程叫做解一元一次不等式组.④解法：先分别求不等式组中每个不等式的解集，然后找出它们解集的公共部分.
(2)列一元一次不等式组解决实际问题
列一元一次不等式组解决实际问题的步骤：
①“审”：分清题目中的已知量和未知量，找出已知量和未知量之间的所有的关系；②“设”：设出适当的未知数；③“列”：依据各个不等关系分别列出相应的不等式，从而组成不等式组；④“解”：求不等式组的解集；⑤“答”：检验解集是否符合实际情况，作答.
考题集训
考点一：不等式
1.(5分)在下列表达式中，是不等式的有()
①-20;②2x+3y0;③x=-1;④x2+3x-1;⑤x+2y=4;⑥x+yy-3.
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.下列说法中，正确的是()
A.若(a≠b,则a2
C.若|a|=|b|,则a=bD.若|a||b|,则ab
3.下列数值中不是不等式55x≥2x+9的解的是()
A.5B.4C.3D.2
4.关于x的不等式的解集在数轴上表示如图，则该不等式的解集为.
考点二：不等式的性质
5.已知实数a，b满足a+1b+1，则下列选项可能错误的是()
A.abB.a+2b+2C.