锐角三角函数——2023-2024学年九年级数学人教版寒假巧练习
1.的值等于()
A. B. C. D.1
2.在中，，都是锐角，且，，则的形状是()
A.直角三角形 B.钝角三角形 C.锐角三角形 D.不能确定
3.如图,的顶点是正方形网格的格点,则的值为()
A. B. C. D.
4.已知在中，，，，则等于（）
A.6 B.16 C.12 D.4
5.如图是立在高速公路边水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：米，米，，，则警示牌的高CD约为()
（结果精确到0.1米，参考数据，）
A.2.9米 B.4.8米 C.1.3米 D.2.5米
6.如图，在中，，，，则tanB的值是（）
A. B. C. D.
7.如图，四边形是的内接四边形，，，，，则的长为()
A. B. C. D.2
8.如图，一只正方体箱子沿着斜面CG向上运动，，箱高米，当米时，点A离地面CE的距离是()米
A. B. C. D.
9.，则_______.
10.如图，是的直径，若，，则长等于_____.
11.如图，在中，，，，，则______.
12.如图，、区域为驾驶员的盲区，驾驶员视线与地面的夹角，视线与地面的夹角，点A，F为视线与车窗底端的交点，，，.若A点到B点的距离，则盲区中的长度是_____米.（参者数据：，，，）
13.计算：
(1)；
(2)；
(3)在中，，，的平分线交于D，，求，，.
14.如图，某大楼的顶部竖有一块广告牌CD，小明与同学们在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为53°，沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°，已知山坡AB的坡度，米，米，求广告牌CD的高度.（测角器的高度忽略不计，参考数据：，）
答案以及解析
1.答案：A
解析：，
故选A.
2.答案：B
解析：中，，都是锐角，，，
.
.
故选B.
3.答案：B
解析：如图,过点A作于点D,由题意可知点D位于格点上,且，，
4.答案：D
解析：如图，
在中，，
，
，
，即，
，
，
.
故选：D.
5.答案：A
解析：在中，，，米.
在中，，，
.
（米），（米），（米）.故选A.
6.答案：D
解析：过点C作，交的延长线于点D，
，
，
在中，，
，
，
，
，
.
故选：D.
7.答案：C
解析：如图，延长，，二线交于点E，
，，
，，，
，
在中，
，
，
在中，
，
，
.
故选：C.
8.答案：D
解析：过点B作，垂足为M，
由题意得：，
，
，
，
，
，
在中，米，
(米)，
在中，米，
(米)，
米，
米，
点A离地面CE的距离是米.
9.答案：
解析：，
,
则
10.答案：
解析：是的直径，
，
，
，
，
.
故答案为：.
11.答案：9
解析：，
，
，
，
，
在中，
，
.
故答案为：9.
12.答案：2.8
解析：，，
，
，
四边形是平行四边形，
，
四边形是矩形，
.
在中，
，
，
，
在中，
，
，
.
答：盲区中的长度约为.
故答案为：2.8.
13.答案：(1)
(2)
(3)，，
解析：（1）
；
（2）
；
（3）在中，，，为的平分线，，
，
，
，
，
则，.
14.答案：
解析：过B作于G，，
中，，
，
米；
米，
米，
中，，
米.
中，，米，
米，
.
答：宣传牌CD高为米.