2023—2024学年度第一学期期末教学质量监测
九年级数学参考答案及评分标准
一、选择题：本大题共10小题，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
D
C
A
B
B
C
C
A
B
D
二、填空题：本大题共8小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分．
11．QUOTE12．QUOTE或QUOTE?13．314.
15．cm216．QUOTE17.618．4
三、解答题：本大题共6个小题，满分66分．解答时请写出必要的演推过程.
19．(8分)
（1）解：原式QUOTEQUOTE．----------------------3分
（2）解：由原方程移项，得
QUOTE，
等式两边同时加上一次项系数一半的平方，得
QUOTE，
配方，得
QUOTE，
QUOTE，
QUOTE，QUOTE．?------------------------5分
20．（8分）
（1）解：样本容量为(名)，即一共抽取了24名学生；
A所对应圆心角的度数为；
故答案为：24，；--------------------------2分
（2）解：选择研学基地C的学生人数(名)，
选择研学基地D的学生人数(名)，
补全图形如图所示：
??；--------------------------4分
（3）解：(名)，
答：该校选择研学基地C的学生人数是120名．-------------------------6分
（4）解：选择研学基地D的学生有2名男生和2名女生，画树状图如下：
??
共有12种等可能的结果，其中所选2人都是男生的结果有2种，
∴P（所选2人都是男生）．--------------------------8分
21．（10分）
（1）解：∵反比例函数的图象经过点，
∴，
∴反比例函数的表达式为；--------------------------2分
∵一次函数的图象经过点，
∴，
∴，
∴一次函数的表达式为；--------------------------5分
（2）解：∵，
∴，
∴直线的表达式为，
∵时，，
解得，则，--------------------------7分
∵时，，
解得，则，--------------------------9分
∴．--------------------------10分
22.（12分）
解：QUOTE由题意可得：
QUOTE
QUOTE，
QUOTE与QUOTE的函数关系式为QUOTE；--------------------------4分
QUOTE由题意，得：
QUOTE
QUOTE
QUOTE，
QUOTE，抛物线开口向下，
QUOTE当QUOTE时，QUOTE最大，最大值QUOTE，
答：当销售单价为QUOTE元时，每分钟获得的利润最大，最大利润是QUOTE元；-----8分
QUOTE根据题意得：QUOTE，
解得QUOTE，QUOTE，
为了让消费者获得最大的利益，
QUOTE，
答：此时大米的销售单价是QUOTE元．--------------------------12分
23．（14分）QUOTE证明：QUOTE，
QUOTE．
QUOTE是QUOTE的半径，
QUOTE为QUOTE的切线．
又QUOTE切QUOTE于点QUOTE，
QUOTE．--------------------------4分
QUOTE证明：QUOTE是QUOTE的直径，
QUOTE．
QUOTE．
又QUOTE，
QUOTE．
由QUOTE得QUOTE，
QUOTE．
QUOTE．