2023-2024学年湖北省孝感市汉川市
八年级（上）期末数学试卷
一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得0分）
1.以下是用电脑字体库中的一种篆体写出的“诚信友善”四字，若把它们抽象为几何图形，从整体观察（个别细微之处的细节可以忽略不计），其中大致是轴对称图形的是（）
A. B. C. D.
答案：D
解析：解：根据轴对称图形的定义可得：A、B、C均不能找到一条直线，使得直线两旁的部分能够互相重合，故不是轴对称图形，不符合题意；
D是轴对称图形，符合题意．
故选：D．
2.下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）
A.2m，3m，5m B.5m，8m，10m
C.7m，3m，2m D.5m，3m，9m
答案：B
解析：解：A、，不能组成三角形，故本选项不符合题意；
B、，能组成三角形，故本选项符合题意；
C、，不能组成三角形，故本选项不符合题意；
D、，不能组成三角形，故本选项不符合题意；
故选：B．
3.华为系列搭载麒麟980芯片，这个被华为称之为全球首个7纳米工艺的AI芯片，拥有8个全球第一，7纳米就是米，将用科学记数法表示为（）
A. B. C. D.
答案：A
解析：解：将用科学记数法表示为．
故选：A．
4.若是完全平方式，则m的值是（）
A.4 B.8 C. D.
答案：D
解析：解：完全平方式，
．
故选：D．
5.分式，，的最简公分母是（）
A. B. C. D.
答案：A
解析：解：分式，，的最简公分母是，
故选A
6.下列运算正确的是（）
A. B. C. D.
答案：B
解析：解：A．，故本选项不符合题意；
B．，故本选项符合题意；
C．，不是同类项，不能合并，故本选项不符合题意；
D．，故本选项不符合题意．
故选：B．
7.“绿水青山就是金山银山”，为了迎接雨季的到来，某工程队承接了100万平方米的荒山绿化任务，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了，结果提前35天完成了这一任务．设原计划工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（）
A. B.
C. D.
答案：C
解析：解：设原计划工作时每天绿化的面积为x万平方米，则实际每天绿化的面积万平方米，
依题意得：．
故选：C．
8.如图，在等边三角形ABC中，D为AC边的中点，E为边BC延长线上一点．，垂足为点F．下列结论：①；②；③；④．其中正确的有（）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
答案：D
解析：解：∵△ABC是等边三角形，AD＝DC，
∴BD⊥AC，BD平分∠ABC，
∵∠ABC＝∠ACB＝60°，
∴∠DBC＝30°，
∵DB＝DE，
∴∠DBC＝∠DEC＝30°，
∵∠ACB＝∠CDE+∠CED，
∴∠CDE＝∠CED＝30°，
∴CD＝CE＝AD，故①正确，
∵∠BDC＝90°，∠CDE＝30°，
∴∠BDE＝∠BDC+∠CDE＝120°，故②正确，
∵DF⊥CB，
∴∠CDF＝30°，
∴CD＝2CF，BC＝2CD，
∴BC＝4CF，
∴BF＝3CF，故③正确，
∴BC＝2CE，
∴S△BCD＝2S△DEC，
∵AD＝DC，
∴S△ABD＝S△CBD＝2S△CDE，S△ADC＝S△CDE，
∴S△ABE＝6S△CDE，故④正确．
故选：D
二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请将结果直接填写在答题卡相应位置上）
9.若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．
答案：
解析：解：由题意得，，
解得．
故答案为：．
10.分解因式：4x2–1=_______________．
答案：（2x+1）（2x–1）
解析：解：原式=（2x+1）（2x－1）．
故答案为：（2x+1）（2x–1）．
11.一个边形的内角和与外角和的比为，则________．
答案：8
解析：解：由题意可得：，
解得：，
故答案：8．
12.已知点和点关于y轴对称，则________．
答案：
解析：解：∵点和关于轴对称，
，
则，
故答案为：．
13.分式的值为0，则x=________
答案：3
解析：解：由题意得：，
解得：x=3．
故答案为3．
14.中，，，平分交于点D，且，则D点到的距离为________．
答案：8
解析：解：过点D作于点E，
∵，，
∴．
∵平分交于点D，，
∴，
∴．
点D到线段的距离为8．
故答案为：8．
15.观察等式：；；，……，若，则用含a的式子表示的和是________．
答案：
解析：∵；