七年级数学试题
注意事项：
1.全卷共2页，三大题，满分120分，考试时间为120分钟.
2.答卷前，考生务必将自己的学校名、姓名、考试号写在答题纸相应的位置上.
3.所有答案必须在答题纸上作答.选择题必须用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，非选择题用黑色墨水钢笔或签字笔将答案写在答题纸规定的地方，试卷上答题无效.
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1．2的倒数是（）
A．2 B． C． D．-2
2．某地2022年元旦的最高气温为，最低气温为，那么这天的最高气温比最低气温高（????）
A． B． C． D．
3．将数字567000000用科学记数法表示为（????）
A． B． C． D．
4．如图是由五个相同的小正方体搭成的几何体，从上面看得到的形状图是（）
A． B． C． D．
5．已知是方程的解，则的值是（????）
A． B．3 C． D．1
6．如图，从A地到B地有三条路线，由上至下依次记为路线a、b、c，则从A地到B地的最短路线是a，其中蕴含的数学道理是（????）
A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短
C．经过一点有无数条直线 D．直线比曲线短
7．如图所示的四条射线中，表示南偏西60°的是（）
A．射线OA B．射线OB C．射线OC D．射线OD
8．下列运算正确的是（????）
A． B．
C． D．
9．《九章算术》中有这样一个问题，原文如下．今有共买物，人出入，盈三，人出七，不是四，问人数，物价各几何？大意为：几个人一起去购买某物品，如果每人出八钱，则多了3钱，如果每人出7钱就少了4钱，设有个人？则可列方程为（????）
A． B． C． D．
10．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（????）
A． B． C． D．
11．小明将一副三角板摆成如图形状（有公共的直角顶点），下列结论不一定正确的是（????）
A． B．与互余
C． D．与互补
12．有一列数，按一定规律排列成：、、、、、、…．其中某三个相邻数的和是，则这三个数中，中间的一个数为（????）
A．128 B．256 C． D．
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定位置.
13．2024的相反数是．
14．若与是同类项，则．
15．若，则的余角等于．
16．加查县8路公交上原有乘客人，中途有一半人下车，又上车若干人，这时车上共有乘客人．则中途上车的乘客有人．（用含，的式子表示）
17．某种商品每件的进价为120元，标价为180元．为了拓展销路，商店准备打折销售．若使利润率为20%，则商店应打折．
18．点、在数轴上对应的数分别为，，满足，点在数轴上对应的数为，当时，．
三、解答题（共9个小题，共66分）下列各题需要在答题卡指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形.
19．计算：
(1)；
(2)．
20．解方程：
21．化简求值：，其中
22．如图，有一块长为27米，宽为20米的长方形土地，现将其余三面留出宽都是米的小路，中间余下的长方形部分作菜地．
(1)用含的代数式表示：菜地的周长为____________m；
(2)当时，求菜地的面积．
23．如图，点是线段上的一点，点是线段的中点，点是线段的中点．
(1)如果，求的长．
(2)如果，，求的长．
24．某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺柱或2000个螺母，1个螺柱需要配2个螺母，设生产螺柱有人，则
(1)生产螺母_________人，车间每天生产螺柱_________个，车间每天生产螺母_________个
(2)为使每天生产的螺柱和螺母刚好配套，应安排生产螺柱和螺母的工人各多少名？
25．已知一个由正奇数排成的数阵.用如图所示的四边形框去框住四个数．
(1)若设框住四个数中左上角的数为，则这四个数的和为_____________（用含的代数式表示）；
(2)平行移动四边形框，若框住四个数的和为140，求出这4个数．
(3)平行移动四边形框，框住四个数的和能否为为220？答：_________（填“能”或“不能”）
26．如图，已知，是内的一条射线，且.
(1)求的度数；
(2)过点作射线，若，求的度数．
27．如图，A点在数轴上对应的有理数是24；动点M从原点O点出发以1单位/秒的速度向右运动，动点N从A点出发以2单位/秒的速度向左运动，两个动点同时出发，设运动时间为t秒．
(1)请用含t的式子表示：动点M对应的数为__________，动点N对应的数为__________；
(2)如果在运动过程中，M、N两点相距6个单位长，求t