第一章整式的乘除
一、课标摘录
（1）会用文字和符号语言表述整数指数幂的基本性质。
（2）能根据整数指数幂的基本性质进行幂的运算。
（3）会用科学记数法表示数。
（4）能进行简单的整式乘法运算。
（5）知道平方差公式、完全平方公式的几何背景，并能运用公式进行简单计算和推理。
二、教材分析
本章教材首先安排了同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法，在此过程中使学生进一步体会幂的意义;然后通过具体问题引入整式的乘法，使学生通过对乘法分配律等的运用探索了整式乘法的运算法则以及两个重要的公式(平方差公式和完全平方公式);最后是整式的除法，本章只要求单项式除以单项式，多项式除以多项式并且结果是整式，这样的安排符合学生的认知基础，也符合相关知识之间的内在联系，同时注重了符号的表示作用。
三、教学目标
1.了解正整数指数幂的运算法则，会进行正整数指数幂的计算。
2.探索了解单项式与单项式、单项式与多项式、多项式与多项式相乘的法则，会进行简单的整式乘法运算。
3.会由整式的乘法推导乘法公式：(a+b)(a-b)=a2-b2，(a±b)2=a2±2ab+b2，了解公式的几何背景，并能进行简单计算。
4.通过从幂的运算到整式乘法，再到乘法公式的学习，了解乘法公式来源于整式乘法，又应有于整式乘法的辩证过程，并初步认识到事物发展过程中“特殊→一般→特殊”的一般规律。
5.探索了解单项式与单项式、多项式与单项式的除法法则，会进行简单的整式除法运算。
6.让学生主动参与到一些探索过程中去，逐步形成独立思考、主动探索的习惯，培养思维的批判性、严谨性和初步解决问题的愿望与能力。
四、教学重难点
重点:整式的乘除法则、乘法公式的推导及应用。
难点:整式乘除法则的逆运用，零指数与负指数的应用，乘法公式的灵活应用.
五、本章知识结构
1幂的乘除
第1课时同底数幂的乘法
教学设计
课标摘录
1.会用文字和符号语言表述同底数幂乘法的法则。
2.能根据同底数幂的法则进行运算。
教学目标
1.理解同底数幂的乘法的由来及推导过程。
2.掌握同底数幂的乘法法则并熟背乘法公式。
3.能熟练运用同底数幂的乘法法则公式计算并解决实际问题。
教学重难点
重点:理解并掌握同底数幂的乘法法则公式及其应用。
难点:同底数幂乘法的逆应用。
教学策略
教师以课本上有趣的天文知识为引例，让学生从中抽象出简单的数学模型，实际在列式计算时遇到了同底数幂相乘的形式，给出问题，启发学生进行独立思考，也可采用小组合作交流的形式，结合学生现有的有关幂的意义的知识，进行推导尝试，力争独立得出结论。
教学过程
教学步骤
教学活动
情境导入
1.乘方:同学们还记得“an”的意义吗?
2.光在真空中的速度大约是3×105千米/秒,太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星,它发出的光到达地球大约需要4.22年.一年以3×107秒计算,比邻星与地球的距离约为多少千米?
新知初探
探究一同底数幂的乘法法则
活动1计算下列各式：
（1）102×103；（2）105×108；
（3）10m×10n(m、n都是正整数)；
追问1：通过计算你发现了什么?
追问2：2m×2n等于什么？（-3）m×（-3）n呢？（m、n都是正整数）
活动2合作交流:am·an等于什么?(m,n都是正整数)
活动3引导学生引导学生总结法则.
(1)等号左边是什么运算?
(2)等号两边的底数有什么关系?
(3)等号两边的指数有什么关系?
(4)你能总结同底数幂的乘法的法则吗?
归纳结论:am·an=am+n(m,n都是正整数)
同底数幂相乘,底数不变,指数相加.
想一想:①am·an·ap等于什么?②am+n可以写成哪两个因式的积?
师生活动：学生说出后,教师板书:am·an·ap=am+n+p,并指出,这个式子说明“同底数幂相乘,底数不变,指数相加”,当三个或三个以上的同底数幂相乘时仍然成立.
任务一意图说明
引导学生建立模型，探索同底数幂的乘法法则，运用公式计算中处理混合运算问题.培养学生学以致用的能力，提高灵活地运用所学知识解决问题的能力.
探究二同底数幂的乘法法则的应用
活动4例题解析
例1计算：
(1)(－3)7×(－3)6；(2)(eq\f(1,111))3×eq\f(1,111)；(3)－x3·x5；(4)b2m·b2m＋1.
解：(1)(-3)7×(-3)6=(-3)7+6=(-3)13;
（2）
(3)-x3?x5=-x3+5=-x8;
(4)b2m?b2m+1=b2m+2m+1=b4m+1.
例2光在真空中的速度约为3×108m