七年级下册数学必背重点公式大全
一、完全平方公式
1.(a+b)2a2+2ab+b2→a2+2ab+b2(a+b)2
2.(a-b)2a2-2ab+b2→a2-2ab+b2(a-b)2
3.a2+b2(a+b)2-2ab→a2+b2(a-b)2+2ab
4.2ab(a+b)2-(a2+b2)→2ab(a2+b2)-(a-b)2
5.(a+b)2(a-b)2+4ab→(a-b)2(a+b)2-4ab
11
6.a2+b2[(a+b)2+(a-b)2]→ab[(a+b)2-(a-b)2]
24
111
7.a2+(a+)2-2(a-)2+2
2
aaa
1
8.a2+b2+c2+ab+bc+ac?[(a+b)2+(b+c)2+(a+c)2]
2
1
9.a2+b2+c2-ab-bc-ac[(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2]
2
二、幂的运算
mm?nm?nm
1.乘法:a·a?a→aa?a?
mnmnmnmnnm
2.乘方:(a)a→a(a)(a)
nnnnnn
3.积的乘方:(ab)ab→ab(ab)
mnm?nm?nmn
4.除法:a÷aa→aa÷a
5.指数为0:a?1→(a+b)?1
11
?ppp?p
aa
6.负指数:a→a
11
pp
7.负指数变形:(a+b)?p?a?b?→?a?b?(a+b)?p
三、平方差公式
1.(a+b)(a-b)a2-b2
2.a2-b2(a+b)(a-b)
四、平行线与相交线
1.相加为90°的2个角互余
2.相加为180°的2个角互补
3.对顶角相等
4.三线八角:
∠1与∠2为同位角
∠3与∠4为内错角
∠3与∠2为同旁内角
5.证明两条直线平行的方法:①同位角相等；②内错角相等(三个中选一个)；③同旁内
角相互补
五、三角形[重点]
1.性质:两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
2.中线:顶点与对边中点的连线
角平分线:内角的角平分线与对边交点与顶点连线
高:顶点到对边的垂线
六、科学记数法
n
1.a×10(1≤a10，n为原数的位数减1)→大于1的数
n?1
2.a×10(1≤a10，n为有效数字前0的个数)→小于1的数
七、全等的证明方法
①SSS（边边边）:三边对应相等的2个三角形全等。
②SAS（边角边）:两边与两边夹角对应相等的2个三角形全等。
③ASA（角边角）:两角与两角夹边对应相等的2个三角形箱等。
④AAS（角角边）:两角与其中一角的对边对应相等的2个三角形全等。
⑤HL（斜边直角边）:斜边与一条直角边对应相等的2个三角形全等。
八、轴对称
1.角平分线性质:角平分线上的点到角的两边距离相等。
2.线段垂直平分线性质:垂直平分线上的点到线段两端距离相等。
3.等腰三角形:①轴对称图形
②底开边中线、底边高，顶角平分线重合(三线合一)
③2个底角相等(等边对等角)
4.等角对等边:在任意一个三角形中，如果两个角相等，那么这两个角