专题13.1三角形的概念
教学目标
掌握三角形的相关概念，能够熟练判断三角形；
熟练判断三角形中边与角的相关关系。
掌握三角形的分类方法，能够熟练对三角形进行分类。
教学重难点
重点
（1）三角形的概念及其相关概念；
（2）三角形的分类；
（3）判断三角形的性质。
2.难点
（1）判断三角形的边与角的相邻与相对关系；
（2）三角形按边分类中的等腰三角形与等边三角形的关系。
知识点01三角形及其相关概念
三角形的概念：
如图，由不在同一直线上的三条线段首位顺次连接所组成的图形叫做三角形。
三角形的边，角，顶点以及三角形的表示：
在三角形中，组成三角形的线段叫做三角形的边，有AB、BC、AC。
相邻两边组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。有∠A、∠B、∠C。
相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点。有顶点A、B、C。
用符号△来表示三角形，即表示为△ABC。
三角形中的相邻与相对关系：
AB、AC与∠A相邻，所以是∠A的邻边，BC与∠A相对，所以是∠A的对边；
同理可得∠B、∠C的邻边与对边。
【即学即练1】
1．观察下列图形，其中是三角形的是（）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解答】解：其中是三角形的是B选项：，
故选：B．
【即学即练2】
2．如图，直线l经过A，B，C，D，E这五点，点P是直线l外一点，连接PA，PB，PC，PD，PE，则共有10．个三角形．
【答案】10．
【解答】解：△PAE，△PBE，△PCE，△PDE，△PAB，△PAC，△PAD，△PBC，△PBD，△PCD共10个，
故答案为：10．
【即学即练3】
3．如图，在△ABD中，∠A的对边是（）
A．BF B．BE C．BD D．BC
【答案】C
【解答】解：∠A的对边是BD．
故选：C．
知识点02三角形的分类
1．三角形按边分类：
等边三角形属于等腰三角形，是等腰三角形的一种特殊情况。
三角形按角分类：
【即学即练1】
4．如图所示，小手盖住了一个三角形的一部分，则这个三角形是（）
A．直角三角形 B．锐角三角形
C．钝角三角形 D．等边三角形
【答案】C
【解答】解：由三角形中有1个已知角为钝角，
∴这个三角形是钝角三角形；
故选：C．
【即学即练2】
5．用下面的图表示三角形的分类，其中不正确的是（）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解答】解：∵三角形按边分类可分为：不等腰三角形和等腰三角形，其中等腰三角形又分为腰与底不等的等腰三角形和等边三角形，
∴选项A，C正确，不符合题意；
∵三角形按角分类可分为：锐角三角形，直角三角形和钝角三角形，
∴选项B正确，不符合题意；选项D不正确，符合题意．
故选：D．
题型01数三角形的个数
【典例1】如图，三角形的个数是（）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【答案】B
【解答】解：由所给图形可知，
图中三角形的个数为：1+2＝3．
故选：B．
【变式1】如图所示，其中三角形的个数是（）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】D
【解答】解：△ABE，△DEC，△BEC，△ABC，△DBC共5个．故选D．
【变式2】图中以AB为边的三角形的个数是（）
A．4 B．3 C．2 D．1
【答案】B
【解答】解：∵由D、E、C三点分别与AB端点相连，可构成3个三角形，
∴图中以AB为边的三角形有：△ABD，△ABE，△ABC．共有3个．
故选：B．
【变式3】如图，钝角三角形的个数为（）
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】D
【解答】解：钝角三角形有：△BEC、△BDE、△AEC、△BDC、△BAC，共5个．
故选：D．
题型02判断三角形的对边对角及邻边邻角
【典例1】如图，在△ABF中，顶点B的对边是AF．
【答案】AF．
【解答】解：顶点B的对边是AF，
故答案为：AF．
【变式1】如图，在△BCE中，∠CBE所对的边是EC；在△AEC中，边AE所对的角是∠ACE．
【答案】EC；∠ACE．
【解答】解：在△BCE中，∠CBE所对的边是EC；在△AEC中，边AE所对的角是∠ACE，
故答案为：EC；∠ACE．
【变式2】如图，以CD为公共边的三角形是△CDF，△CBD，∠EFB是△BEF的内角；在△BCE中，BE所对的角是∠BCE，∠CBE所对的边是CE；以∠A为公共角的三角形有△ABC，△ABD，△ACE．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：CD为公共边的三角形是△CDF，△CBD，∠EFB是△