2023-2024学年度第一学期期末质量监测七年级数学试卷
（本试卷共23道题满分120分考试时间120分钟）
考生注意：所有试题必须再答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效
第一部分选择题（共30分）
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．下列各数中，最小的数是（????）
A． B． C．0 D．1
2．下列各组数中，互为倒数的是（）
A．2和-2 B．-2和 C．-2和- D．-和2
3．若方程的解是，则的值是（????）
A． B．4 C． D．8
4．已知M＝4x2－x＋1，N＝5x2－x＋3，则M与N的大小关系为()
A．MN B．MN C．M＝N D．无法确定
5．下列结论正确的是(????)
A．－3ab2和b2a是同类项 B．不是单项式
C．a比－a大 D．2是方程2x+1=4的解
6．已知两根木条分别长，，将它们的一端重合，放在同一条直线上，此时两根木条的中点间的距离是（????）
A． B． C． D．或
7．某件商品，按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果仍可获利15元，则这件商品的成本价为（）
A．115元 B．120元 C．125元 D．150元
8．如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它北偏东的方向上，海岛B在它南偏东方向上．则的度数是（）
A． B． C． D．
9．有理数、在数轴上的位置如图所示，则化简后为（???）
A． B． C． D．
10．图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成的，其中部分小正方形涂有阴影，依此规律，第n个图案中涂有阴影的小正方形个数为（）
A．5n B．（5n﹣1） C．（5n﹣2） D．（4n+1）
第二部分非选择题（共90分）
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
11．2022年3月23日，“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲，神舟十三号三位航天员进行授课，央视新闻全程直播，某一时刻观看人数达到“万”，“万”用科学记数法可以表示为．
12．数轴上和表示﹣7的点的距离等于3的点所表示的数是．
13．比较大小：
14．如图，一副三角尺按下列的位置摆放后，图中∠与∠一定相等，其理由是．
??
15．历史上数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）表示，把x等于某数a时的多项式的值用f（a）表示．例如多项式f（x）＝x2﹣x＋1，当x＝4时，多项式的值为f（4）＝42﹣4＋1＝13，已知多项式f（x）＝mx3＋nx＋3，若f（1）＝12，则f（﹣1）的值为．
三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
16．计算
(1)；
(2)
17．先化简，再求值：，其中，．
18．解方程：
(1)；
(2)．
19．为加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的．该市自来水收费价格如表：
每月用水量
单价（元/立方米）
不超过22立方米的部分
超过22立方米的部分
(1)某用户4月份用水10立方米，共交费24元，求的值；
(2)在（1）的前提下，该用户5月份交水费78元，请问该用户5月份用水多少立方米？
20．（1）由大小相同的，边长为1cm的小立方块搭成的几何体如图，请在下图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图．
（2）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要个小立方块，最多要个小立方块．
（3）这个几何体的表面积为________
21．在数学课上，王老师出示了这样一道题目：“当，时，求多项式的值．”解完这道题后，小明指出是多余的条件．师生讨论后，一致认为小明的说法是正确的．
(1)请你说明正确的理由；
(2)接着王老师又出示了一道题：“设为常数，关于的多项式，关于的多项式，并且所得的差是关于的一次多项式，求代数式的值．”请你解决这个问题．
22．已知数轴上的A、B、C、D四点所表示的数分别是a、b、c、d，且．
(1)求a、b、c、d的值；
(2)点A，B沿数轴同时出发相向匀速运动，4秒后两点相遇，点B的速度为每秒2个单位长度，求点A的运动速度；
23．（1）【特例感知】如图1，已知线段，，点C和点D分别是，的中点．若，则________cm；
（2）【知识迁移】我们发现角的很多规律和线段一样，如图2，已知∠AOB在∠MON内部转动，射线OC和射线OD分别平分∠AOM和∠BON；
①若，，求∠COD的度数；
②请你猜想∠AOB，∠COD和∠MON三个角有怎样的数量关系？请说明理由．
（3）【类比探究】如图3，∠AOB在∠MON内部转动，若，，，，求∠