2023—2024学年第一学期期末考试
七年级数学试卷
注意事项：
1．本试卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列各数中最大的数是（）
A. B.0 C. D.1
答案：D
2.下列方程中，是一元一次方程的是（）
A. B. C. D.
答案：A
3.圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列四个选项绕直线旋转一周可以得到如图立体图形的是（）
A. B. C. D.
答案：A
4.早在两千多年前，中国人就已经开始使用负数，并运用到生产和生活中，比西方早一千多年．下列各式计算结果为负数是（）
A. B. C. D.
答案：C
5.2023年11月29日正式通航的安阳红旗渠机场是民航发展“十二五”规划明确的新建支线机场项目，也是河南省重点民生工程，项目总投资亿元，数据“亿”用科学记数法表示为（）
A. B. C. D.
答案：A
6.如下图，某市汽车站到高铁站有条不同的路线，其中路程最短的是（）
A.从点经过曲线到点 B.从点经过线段到点
C.从点经过折线到点 D.从点经过折线到点
答案：B
7.在月历上框出相邻的三个数a，b，c，若它们的和为69，则框图不可能是（）
A. B.
C. D.
答案：B
8.如图，已知和互为余角，且．则的度数为（）
A. B. C. D.
答案：C
9.“悟空顺风探妖踪，千里只用五分钟；归时五分行六百，试问风速是多少？”大致意思是：孙悟空追寻妖精的行踪，去时顺风，1000里只用了5分钟：回来时逆风，5分钟只走了600里，试求风的速度是每分钟多少里？（）
A.30 B.40 C.50 D.60
答案：B
10.有若干片相同的拼图，其形状如图所示（单位：），凸出的部分是直径为的半圆，且拼图沿水平方向排列时可紧密拼成一行，此时底部可与直线贴齐．当4片拼图紧密拼成一行时长度为，如图所示．下列结论正确的是（）
A.依题意，
B.1片拼图的长度为
C.将拼图紧密拼成一行时，每增加一片拼图，总长度增加
D.将片拼图紧密拼成一行时，总长度为
答案：D
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.风味酸牛奶的保存温度是，请写出一个适合风味酸牛奶保存的温度：______．
答案：（答案不唯一）
12.为了增强学生的安全防范意识，实验校九年级（3）班班委举行了一次安全知识抢答赛，抢答题一共30道，记分规则如下：每答对一道得5分，每答错或不答一道扣1分．张丹一共得84分，则张丹答对的道数为______．
答案：
13.王老师从家出发去学校上班，到达学校的时间是，那么这段时间时针走了______．
答案：##
14.如图所示，从一张正方形纸上剪去四个完全相同的小长方形，小长方形的长为，宽为，则剩下的白色图形纸的周长为______（用含的式子表示）
答案：
15.2023年“双十一”活动期间，一网红书店推出如下购书优惠方案：
A．一次性购书在50元（不含50元）以内，不享受优惠：
B．一次性购书在50元（含50元）以上，100元（不含100元）以内，一律享受九折优惠；
C．一次性购书在100元（含100元）以上，一律享受八折优惠．
江姗在该网红书店购书分别付款40元和81元，若江姗把这两次购书改为一次性购书，她需付款______元．
答案：或
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16.（1）计算：；
（2）化简：．
答案：（1）27；（2）
解：（1）
；
（2）
．
17.如图，是直线上一点，是的平分线，等于，求的度数．
答案：
解：∵是直线上一点，等于，
∴，
∵是的平分线，
∴．
18.阅读与理解：
定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，就称这两个方程互为“美好方程”．
例如：方程的解为，方程的解为，两个方程的解之和为1，所以这两个方程互为“美好方程”．
（1）请判断方程与方程是否互为“美好方程”；
（2）若关于的方程与方程是互为“美好方程”，求的值．
答案：（1）方程与方程互为“美好方程”，理由见解析；
（2）
【小问1详解】
解：解方程的解为，
解方程的解为，
，
方程与方程互为“美好方程”；
【小问2详解】
解：解方程的解为，
解方程的解为，
关于的方程与方程是互为“美好方程”，
，
．
19.张熙和刘月把百米跑道抽象成一条数轴，并在此数轴上找到两点，用“步测”的方法量出两点间的距离，在