第十一章不等式与不等式组核心考点
核心要点》》1
核心知识
我的关注
自我提醒
概念
用__________表示不等关系的式子，叫做不等式.
常见的不等号有“”“”“≠”“≥”“≤”.
性质
(1)不等式两边加(或减)同一个______________，不等号的方向不变，即若ab,则a±
(2)不等式两边乘(或除以)同一个________，不等号的方向不变，即若ab,c0,则ac______bc(或a
(3)不等式两边乘(或除以)同一个________，不等号的方向改变，即若ab,c0,,则ac______bc(或a
对于性质(1)、(2)，变形时不等号的方向不变；而对于性质(3)，变形时不等号的方向要改变.
1.下列式子:①-20;②2x-5x;③x=1;④3a-2b;⑤x≠-2;⑥3m2n.其中是不等式的有()
A.2个B.3个C.4个D.5个
2.已知实数a、b满足a+1b+1，则下列选项可能错误的是()
A.abB.a+2b+2C.-a-bD.2a3b
3.用不等式表示：
(1)x的2倍与1的和大于3:;
(2)x的12与y的13的差是非负数：
(3)x的平方与2的差不大于1：.
4.若关于x的不等式(3-m)x3-m的解集为x1,则m的取值范围是.
核心要点》》2一元一次不等式的概念及其解法
核心知识
我的关注
自我提醒
概念
不等号两边都是________，而且只含有______个未知数，未知数的最高次数是_____，这样的不等式叫做一元一次不等式.
不等号两边必须都是整式.
解一元一次不等式的一般步骤
(1)去_______;(;(2)去_______;(3)________;(4)合并__________;(5)系数化为1.
在去分母和系数化成1时，若不等式两边乘(或除以)一个负数，不等号要改变方向.
5.不等式x+1≥2x-1的解集在数轴上表示为()
6.不等式1?2x5?1
A.1个B.2个C.3个D.4个
7.若代数式2x?34?x+4
8.解不等式：
15x+33≤x?
核心要点》》3一元一次不等式组及其解法
核心知识
我的关注
自我提醒
概念
一般地，由同一未知数的几个_______________所组成的一组不等式，叫做一元一次不等式组.
不等式组里不等式的个数至少是2个，可以是3个、4个或更多
解法
常用的解法有两种：(1)数轴法；(2)口诀法：同大取_____，同小取_____，大小小大________，大大小小解没了.
解一元一次不等式组的要领是：分开解，集中判.
9.已知不等式2?x2
10.若关于x的一元一次不等式组{x?a02x?31
11.求满足不等式组{x?3(x?2)≤8
核心要点》》4一元一次不等式(组)的应用
核心知识
我的关注
自我提醒
一般步骤
(1)审题;(2)找__________;(3)设未知数;(4)列不等式(组);(5)解不等式(组);(6)检验并写出_______.
在解应用题时，往往要由题目含义求解出特殊解.
12.郴州市正在创建“全国文明城市”，某校拟举办“创文知识”抢答赛，欲购买A、B两种奖品以鼓励抢答者.如果购买A种20件，B种15件，共需380元；如果购买A种15件，B种10件，共需280元.
(1)A、B两种奖品每件各多少元?
(2)现要购买A、B两种奖品共100件，总费用不超过900元，那么A种奖品最多购买多少件?
达标演练
(测试时间：60分钟满分:100分)
一、选择题(5分×5=25分)
1.若mn，则下列不等式正确的是()
A.m-2n-2B.m
2.设“▲”“●”“■”分别表示三种不同的物体，现用天平秤两次，情况如图所示，那么▲、●、■这三种物体按质量从大到小排列应为()
A.■、●、▲B.▲、■、●
C.■、▲、●D.●、▲、■
3.已知关于x的不等式2x+m-5的解集如