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2021－2022学年度第二学期期末练习卷
八年级数学
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）
1.下列四个图形中，属于中心对称图形的是（）
A. B. C. D.
2.为了了解某区12000名八年级学生的体重情况，从中随机抽取了500名学生的体重进行调查．其中，下面说法错误的是（）
A.此调查属于抽样调查 B.12000名学生的体重是总体
C.每个学生的体重是个体 D.500名学生是所抽取的一个样本
3.下列各式中，化简后能与合并的是（）
A. B. C. D.
4.下列式子从左到右变形一定正确的是（）
A. B. C. D.
5.已知点（－2，a）（2，b）（3，c）在函数（k为常数）的图像上，则下列判断正确的是（）
A.a＜c＜b B.b＜a＜c C.a＜b＜c D.c＜b＜a
6.平面直角坐标系中，菱形ABCD如图所示，OA＝3，点D在线段AB的垂直平分线上，若菱形ABCD绕点O逆时针旋转，旋转速度为每秒45°，则第2022秒时点D的对应坐标为（）
A.（2，3） B.（-2，-3） C.（3，-2） D.（-3，2）
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．）
7.若分式有意义，则x的取值范围是________．
8.计算：＝__________；＝__________．
9.一个圆形转盘分成3个区域，分别涂上红色、绿色、黄色．小明转动到红色的频数为20，频率为40%，则小明共转动转盘_________次．
10.分式和最简公分母为___________．
11.如图，在矩形ABCD中无重叠放入面积分别为12和18（a＞b）的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为__________．
12.如图，正比例函数y＝ax与反比例函数y＝的图像交于A，B两点，BCx轴，ACy轴，若S△ABC＝12，则b＝_________．
13.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC＝16，BD＝12，E是边AD上一点，直线OE交BC于点F，将菱形沿直线EF折叠，使点B的对应点为B，点A的对应点为A′，若AE＝4，则的长等于___．
14.如图，在?ABCD中，∠D＝80°，若△ABC是等腰三角形，则∠ACB的度数为__________°．
15.已知一次函数=kx＋b（k≠0）与反比例函数=（m＜0）相交于点A（-3，a），B（-1，c），不等式kx＞－b解集是_________．
16.如图，△ABC是边长为6的等边三角形，D是射线BC上一动点（点D在点C的右侧），将线段CD绕点D逆时针旋转120°得到线段DE，连接BE，F为BE的中点，连接CF，在点D运动的过程中，线段CF长度的最小值是_________．
三、解答题（本大题共10小题，共68分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17计算：．
18.（1）化简：
（2）解方程：
（3）观察（1）、（2）的式子及结果，写出一条你的发现．
19.先化简，再求值：，其中．
20.某区教育部门为了了解八年级学生每学期参加综合实践活动的情况，随机调查了部分学生，并将他们某一学期参加综合实践活动的天数进行统计，绘制了下面两幅不完整的统计图（如图）．
请你根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）参加调查的八年级学生总人数为人；
（2）根据图中信息，补全条形统计图；
（3）扇形统计图中“活动时间为6天”的扇形所对应的圆心角的度数为°；
（4）全区共有八年级学生12000人，请你估计“活动时间至少5天”的大约有多少人？
21.在一个不透明的抽奖袋中装有红色、黄色、白色、黑色四种除颜色外都相同的小球，从袋子中摸出1个球，红色、黄色、白色分别代表一、二、三等奖，黑色表示谢谢参与．
（1）若小明获得1次抽奖机会，小明中奖是事件；（填随机、必然、不可能）
（2）小明观察后发现，平均每8个人中会有1人抽中一等奖，2人抽中二等奖，3人未获奖，若袋中共有24个球，请你估算袋中白球的数量；
（3）在（2）的条件下，如果在抽奖袋中增加两个黄球，抽中一等奖的概率会怎样变化？请说明理由；继续添加小球，能否使抽中一等奖的概率还原？若能，请设计一种添加方案．若不能，请说明理由．
22.如图，△ABC的中线AF与中位线DE相交于点O．
（1）求证：AF与DE互相平分；
（2）当△ABC满足___________时，四边形ADFE是正方形．
23.如图，已知平行四边形ABCD，根据所学知识，利用直尺和圆规在平行四边形内作一个菱形．
（1）小明的作图