2025年美国高中数学建模竞赛模拟试卷（实际问题数学建模）——竞赛题型深度解析

一、线性规划问题

要求：运用线性规划方法解决实际问题，包括建立线性规划模型、求解最优解、分析结果等。

1.某食品加工厂生产两种产品：A和B。生产A产品需要3小时的人工和2小时的机器时间，生产B产品需要2小时的人工和3小时的机器时间。工厂每天有10小时的人工和12小时的机器时间可供使用。A产品的利润为每单位100元，B产品的利润为每单位150元。工厂每天最多能生产多少利润？

2.某公司生产两种产品：X和Y。生产X产品需要4小时的人工和3小时的机器时间，生产Y产品需要2小时的人工和4小时的机器时间。公司每天有8小时