2025年美国区域数学联赛（ARML）团队赛模拟试卷：高中数学跨模块解题策略应用

一、代数题

要求：解答下列代数题，每题6分，共36分。

1.已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图象开口向上，且顶点坐标为(-1,3)，若f(2)=1，求a、b、c的值。

2.设集合A={x|-1≤x≤2}，集合B={x|x^2-3x+20}，求集合A与集合B的交集。

3.已知等差数列{an}的公差为2，若a1+a5+a9=18，求a1的值。

4.设函数g(x)=x^2-4x+3，求g(x)在区间[-1,3]上的最大值和最小值。

5.已知数列{bn}的通项公式为bn=n^2-3n+2，求证：数列{