2025年美国区域数学联赛（ARML）团队赛模拟试卷（跨模块协作解题）——数学竞赛解题思维训练手册

一、代数基础

要求：运用代数知识解决实际问题，包括方程、不等式、函数等。

1.已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c，其中a、b、c是实数，且a≠0。若f(1)=3，f(2)=5，且f(x)在x=1时取得最小值，求a、b、c的值。

2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=9，S5=15，求第10项a10的值。

二、几何图形

要求：运用几何知识解决实际问题，包括平面几何、立体几何等。

3.在直角坐标系中，点A(2,3)，B(4,5)，C(6,7)构