2025年罗马尼亚数学奥林匹克（RMOP）模拟试卷（数论与组合难题）——竞赛高手实战策略

一、数论基础

要求：本部分主要考察学生对数论基础知识的掌握，包括整除性、同余、质数与合数等概念。

1.已知a、b为正整数，且ab。若a能被b整除，则称a为b的倍数。以下说法正确的是：

A.若a能被b整除，则b一定大于a。

B.若a能被b整除，则b一定小于a。

C.若a能被b整除，则a与b互质。

D.若a能被b整除，则a与b一定为质数。

2.若正整数n除以5的余数为3，除以7的余数为2，则n除以35的余数为：

A.3

B.2

C.4

D.