目录
第1章绪论1
1.1研究背景1
1.1.1数学理解是回归教育本质的诉求1
1.1.2单元教学是新课程改革下的需要1
1.1.3三角函数是高中数学课程的重点2
1.2研究目的2
1.3研究内容3
1.4研究方法4
1.4.1文献分析法4
1.4.2访谈法4
1.4.3问卷调查法4
1.4.4案例研究法4
第2章文献综述5
2.1数学理解理论综述5
2.1.1国外研究5
2.1.2国内研究6
2.2单元教学理论概述8
2.2.1国外研究8
2.2.2国内研究9
2.3三角函数研究现状11
2.3.1国外研究11
2.3.2国内研究11
第3章理论基础13
3.1最近发展区理论13
3.2奥苏伯尔有意义学习14
3.3逆向设计理论15
3.4建构主义理论16
第4章中学数学三角函数教学现状研究18
4.1访谈调查18
4.1.1调查目的与对象18
4.1.2访谈编制与整理18
4.1.3访谈小结20
4.2问卷调查21
4.2.1调查目的与对象21
4.2.2问卷设计21
4.2.3结果分析24
第5章基于数学理解的三角函数单元教学研究33
5.1宏观设计:三角函数单元设计33
5.1.1理解三角函数单元课程标准34
5.1.2理解三角函数单元教材编排38
5.1.3基于数学理解的三角函数单元教学模式40
5.1.4基于数学理解的三角函数单元教学设计42
5.2微观设计:基于数学理解的三角函数案例分析50
5.2.1传统教学案例呈现50
5.2.2案例分析51
5.2.3基于数学理解的教学修改52
第6章基于数学理解的单元教学策略59
6.1理解课标教材,抓住知识的生长点59
6.2理清明线与暗线,把握单元脉络60
6.3设计数学理解三维目标,促进内容深度理解61
6.4经由问题串教学,联结课时与单元62
6.5重视单元总结,形成整体知识体系63
第7章研究结论与反思65
7.1结论65
7.2反思66
参考文献67
附录72
附录1:访谈问题72
附录2:问卷调查73
摘要
摘要
目前，传统的数学教学主要基于单一的教学内容，对内容的整体性、连贯性、
结构性以及对中学生数学理解的促进考虑不多,这种比较零散的课时教学难以让学
生投入到课堂中并得到有效的素养提升。当《普通高中数学课程标准（2017年版）》
正式推出后，课程内容结构也得以更新，希望教师能从一节一节课跳出来，通过大
单元展开教学，这样可以使单元中的各个课时都联系在一起，避免了单个内容支离
破碎的情况，从而使教师和学生能对整个单元有一个更整体性的把握。数学理解是
近年来的热门教育理论，有不少学者对其进行了阐释与分类，它对学生的学习能起
到关键性的作用，同时将其跟单元教学相结合也是可拓展的研究方向，有研究表明
我国学生的数学理解并不处在一个较高的水平，因此进行基于数学理解的单元教
学设计就尤为重要。
本文采取的研究方法有文献分析法、访谈法、问卷调查法、案例研究法。通过
分析国内外数学单元教学设计、数学理解和三角函数的研究，发现它们结合的可行
性，之后基于现有的研究成果，对一线数学教师进行三角函数教学现状访谈，对笔
者所处的实习学校中高二年级不同班级的100名学生进行三角函数学习现状问卷
调查，将调查结果结合数学理解理论进行总结分析。然后，基于调查结果与已有研
究成果构建基于数学理解的单元教学设计模式，并结合三角函数单元教与学的现
状，基于数学理解进行了三角函数单元教学设计。最后给出基于数学理解的单元