感悟新知知2－练解：0的算术平方根是0.不要误认为是求81的算术平方根.－16没有算术平方根.知2－练感悟新知特别提醒有的数开方开得尽，有的数开方开不尽，对于开方开不尽的数，算术平方根不能化简.感悟新知知2－练例5已知a的算术平方根是3，b的算术平方根是4，求a+b的算术平方根.解题秘方：根据算术平方根与被开方数的关系求出a，b的值，然后求a+b的算术平方根.知2－练感悟新知方法点拨本题运用了定义法.首先根据算术平方根的定义求出a，b的值，再根据有理数的加法法则求出a+b的值，最后根据算术平方根的定义得出结果.知2－练感悟新知解：因为a的算术平方根是3，所以a=32=9.因为b的算术平方根是4，所以b=42=16.所以a+b=9+16=25.因为52=25，所以25的算术平方根是5，即a+b的算术平方根是5.感悟新知知2－练例6解题秘方：首先观察式子的结构特点，弄清式子所表示的意义，即要明确是求算术平方根还是求平方根，然后根据算术平方根或平方根的定义求解.感悟新知知2－练知2－练感悟新知感悟新知知2－练感悟新知知2－练被开方数412-402是一个整体，先要计算出412-402的结果，再计算它的算术平方根.感悟新知知3－讲知识点算术平方根的估算31.求一个正数(非平方数)的算术平方根的近似值，一般采用夹逼法.“夹”就是从两边确定取值范围；“逼”就是一点一点加强限制，使其所处范围越来越小，从而达到理想的精确程度.感悟新知知3－讲知3－讲感悟新知特别解读1.求一个正数(非平方数)的算术平方根的近似值，通常有三种方法：一是用计算器；二是查平方根表；三是估算.2.计算器显示的数值中，许多都是近似值.知3－练感悟新知例75解题秘方：找出与7接近的两个平方数(整数)，确定7的算术平方根的范围.知3－练感悟新知知3－练感悟新知例8解题秘方：可用平方法比较大小；知3－练感悟新知技巧点拨(1)两数同时平方后再比较大小；(2)运用了作差法，通过相减得到的差的正负来比较大小；(3)被开方数大的算术平方根较大，即当a≥b≥0时，a≥b≥0，反过来也成立.知3－练感悟新知解题秘方：可用作差法比较大小；知3－练感悟新知解题秘方：可用比较被开方数大小的方法比较大小.知3－练感悟新知例90.2676267.60.0846284.62716知3－练感悟新知解题秘方：利用计算器求出各个算术平方根，对照被开方数和算术平方根寻找小数点移动的规律.规律总结：利用计算器探究发现：被开方数的小数点向左(或向右)移动两位，其算术平方根的小数点相应地向左(或向右)移动一位.知3－练感悟新知规律点拨对于此类规律探究题，要从两个方向进行比较：第一，把被开方数进行比较；第二，把它们的结果进行比较.课堂总结这节课你有哪些收获？平方根0的平方根是0正数有两个互为相反数的平方根平方根性质算术平方根负数没有平方根课后作业请完成教材相应练习6.1平方根、立方根第六章实数第1课时平方根逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2平方根及性质算术平方根算术平方根的估算知1－讲感悟新知知识点平方根及性质1感悟新知知1－讲感悟新知2.平方根的性质(1)正数有两个平方根，它们互为相反数；(2)0的平方根是0；(3)负数没有平方根.知1－讲知1－练感悟新知例1解题秘方：先根据平方运算找出平方等于这个数的数，然后根据平方根的定义确定.知1－练感悟新知解：因为(±11)2=121，所以121的平方根是±11.知1－练感悟新知解：－(－4)3=64，因为(±8)2=64，所以－(－4)3的平方根是±8.(3)－(－4)3(4)－9因为－90，所以－9没有平方根.知1－练感悟新知方法点拨求一个正数的平方根的方法：先找出平方等于这个正数的数，这样的数有两个，它们互为相反数，因而这两个数均为这个正数的平方根；如果一个数为带分数，一般先将其化为假分数，再求平方根；如果有平方运算，那么先用平方运算求出结果，针对结果再求平方根；如果这个正数a不能写成有理数的平方的形式，那么可以将a的平方根表示成±a.知1－练感悟新知(1)一个正数的平方根是2a－1和a－5，则这个正数是多少？例2解：根据题意，得(2a－1)