人教版七年级上册数学3.1.2等式的性质培优训练
一、单选题
1．已知等式，则下列等式中不一定成立的是（???）
A． B． C． D．
2.下列等式变形中，结果不正确的是()
A.如果a=b,那么a＋2b=3b
B.如果a=b，那么a－m=b－m
C.如果a=b，那么ac2=bc2
D.如果3x=6y－1,那么x=2y－1
3．一个天平的托盘中形状相同的物体质量相等，如图①、图②所示的两个天平处于平衡状态，要使图③的天平也保持平衡，则需要在它的右盘中放置（）
A．3个〇 B．4个〇 C．5个〇 D．6个〇
4．若，则的值为（???????）
A． B． C． D．
5.已知a=b，有下列各式：a－3=b－3，a＋5=b＋5，a－8=b＋8，2a=a＋b.其中正确的有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
6．小李在解方程5a﹣x＝13（x为未知数）时，误将﹣x看作+x，得方程的解为x＝﹣2，那么原方程的解为（）
A．x＝﹣3 B．x＝0 C．x＝2 D．x＝1
7．已知，则代数式的值为（???????）
A．3021 B．1021 C．21 D．4021
8.把方程eq\f(1,2)x=1变形为x=2，其依据是()
A.等式的性质1 B.等式的性质2
C.分式的基本性质 D.不等式的性质1
9．如果关于的方程的解是1，则和应满足的关系为（）
A． B．
C． D．
10．宁宁同学拿了一架天平，测量饼干与糖果的质量（每块饼干的质量都相同，每颗糖果的质量都相同）．第一次：左盘放两块饼干，右盘放三颗糖果，结果天平平衡；第二次：左盘放一块饼干和一颗糖果，右盘放10克砝码，结果天平平衡；第三次：左盘放一颗糖果，右盘放一块饼干，下列哪一种方法可使天平再次平衡（???????）
A．左盘上加2克砝码 B．右盘上加2克砝码
C．左盘上加5克砝码 D．右盘上加5克砝码
二、填空题
11.将方程的两边同乘12，可得到3（x+2）＝2（2x+3），这种变形叫，其依据是．
12．方程经过两边同时________得到.
13.在方程3a-5=2a+6的两边同时减去一个多项式可以得到方程的解为a=11，则这个多项式是________.
14．某人在解方程＝﹣1去分母时，方程右边的﹣1忘记乘以6，算得方程的解为x＝2，则a的值为．
15．用等式的性质解方程：，两边同时________，得________；，两边同时________，得________．
16.若a-5=b-5，则a=b，这是根据.
三、解答题
17．运用等式的性质解下列方程：
（1）；（2）；（3）；
（4）；（5）（需检验）；（6）（需检验）；
18．不论x取何值，等式2ax＋b＝4x－3总成立，求a＋b的值．
19．老师在黑板上写了一个等式：(a＋3)x＝4(a＋3)．王聪说x＝4，刘敏说不一定，当x≠4时，这个等式也可能成立．你同意谁的观点？请用等式的基本性质说明理由．
20.已知等式2a－3=2b＋1，你能比较出a和b的大小吗？
21．某班开展为贫困山区学校捐书活动，捐的书比平均每人捐3本多21本，比平均每人捐4本少27本．若设这个班有x名学生．
（1）根据题意列出关于x的方程；
（2）你能根据等式的性质求出这个方程的解吗？
参考答案：
1．A
2．A
3．C
4．D
5．B
6．C
7．C
8．A
9．B
10．A
11.去分母，等式的基本性质
12．减去
13.2a-5.
14.a＝
15．????加15????20????除以????10
16.等式的性质1.
17．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；
18.不论x取何值，等式2ax＋b＝4x－3总成立，求a＋b的值
19．同意刘敏的观点
20.解：能.理由如下：已知2a－3=2b＋1，
两边都加上3，得2a=2b＋4.
两边都除以2，得a=b＋2.
∴ab.
21．（1）3x+21=4x-27；（2）x=48．