专题1.3数轴
教学目标
掌握数轴的定义、三要素及其画法，能够熟练的画数轴以及判断数轴。
掌握有理数与数轴的关系，能够在数轴上熟练的表示有理数以及判断数轴上的点表示的有理数。
能够利用数轴与有理数的关系解决相关的题目。
教学重难点
重点
（1）数轴的定义及其画法，数轴的三要素；
（2）数轴与有理数的关系；
2.难点
（1）数轴上两点之间的距离（易错点）；
（2）数轴上的动点问题；
（3）数轴的折叠问题。
知识点01数轴的定义及画法
数轴的定义及三要素：
（1）规定了、、的用来表示数的直线叫做数轴。图示如下：
（2）数轴的三要素：
、、是数轴的三要素，在画数轴的时候三要素缺一不可。一般情况下规定为正方向。单位长度视情况选择大小，同一个数轴的一定要统一。
数轴的画法：
①画；②定；③定；④取。
【即学即练1】
1．下列关于数轴的说法正确的是（）
A．规定了原点和正方向的直线
B．规定了单位长度的直线
C．规定了原点和单位长度的直线
D．规定了原点、正方向和单位长度的直线
【即学即练2】
2．下列所画数轴正确的是（）
A．
B．
C．
D．
知识点02数轴与有理数的关系
数轴与有理数的关系：
①数轴上的点与有理数之间的关系是关系。即一个有理数在数轴上只能找到个
点来表示它。数轴上一个点也只能表示个有理数。
②表示正数的点在数轴上的位置一定在原点，表示负数的点一定在原点的。数轴上右边的数一定比数轴左边的数。
【即学即练1】
3．画一条数轴，并在数轴上标出下列各数．
﹣3，212
【即学即练2】
4．如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数．
【即学即练3】
5．数轴上表示﹣8的点与原点之间的距离是（）
A．8 B．﹣8 C．18 D．
【即学即练4】
6．点A在数轴上的位置如图所示，将点A向左移动3个单位长度得到点B，则点B表示的数是（）
A．4 B．3 C．﹣3 D．﹣2
【即学即练5】
7．若纸面上有一数轴，折叠纸面，使表示﹣4的点与表示2的点重合，则与表示5的点重合的点表示的数是（）
A．﹣5 B．﹣6 C．﹣7 D．﹣8
题型01数轴的判断
【典例1】图中所画的数轴，正确的是（）
A． B．
C． D．
【变式1】下列所画的数轴正确的是（）
A． B．
C． D．
【变式2】下面的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）
A． B．
C． D．
题型02数轴与有理数的关系
【典例1】如图，数轴上点P表示的数是（）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
【变式1】如图，数轴上点A表示的数可能是（）
A．﹣2.1 B．﹣1.6 C．﹣3.4 D．1.3
【变式2】画一条数轴，并画出表示下列各数的点：
0，﹣114，﹣2.1，+0.25，13
【变式3】（1）在数轴上表示出下列各有理数：﹣2，﹣312，0，?413
（2）指出如图所示的数轴上A、B、C、D、E各点分别表示的有理数．
题型03数轴上两点之间的距离
【典例1】下列说法正确的是（）
A．数轴上表示2的点与表示8的点之间的距离是10
B．数轴上表示﹣2的点与表示﹣8的点之间的距离是﹣10
C．数轴上表示﹣8的点与表示2的点之间的距离是10
D．数轴上表示﹣8的点与原点之间的距离是﹣8
【变式1】点A在数轴上到原点的距离为5，则A点表示的数为（）
A．5 B．﹣5 C．10 D．5或﹣5
【变式2】M点在数轴上表示﹣4，N点离M的距离是3，那么N点表示的数为（）
A．﹣1 B．﹣7 C．﹣1或﹣7 D．﹣1或1
【变式3】若数轴上的点A表示的数是﹣2，则与点A相距5个单位长度的点表示的数是（）
A．±7 B．±3 C．3或﹣7 D．﹣3或7
【变式4】如图，点A，B在数轴上，点O为原点，OA＝OB．按如图所示方法用圆规在数轴上截取BC＝AB，若点A表示的数是m，则点C表示的数是．
题型04数轴上点的移动
【典例1】已知数轴上点A表示有理数﹣2，若将点A沿数轴向右移动4个单位长度到达点B，则点B表示的有理数是．
【变式1】在数轴上，一个点从﹣4开始，先向右移动2个单位长度，再向左移动3个单位长度后到达终点，这个终点表示的数是（）
A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣5
【变式