专题1.2有理数
教学目标
掌握有理数及其有理数的分类，能够熟练的判断有理数的类型以及熟练的对其进行分类。
2.能够对有理数熟练的应用。
教学重难点
重点
（1）有理数的认识与判断；
（2）对有理数进行分类；
2.难点
（1）对含有“非”字的有理数的理解；
（2）对零的分类或归纳（易错点）。
知识点01有理数的定义
有理数的相关概念：
有理数：与统称为有理数。
整数包含、、。
分数包含与。
自然数：与都是自然数。
非负数包含与。非负整数包含和。
知识点02有理数的分类
有理数按定义分类：
有理数按正负分类：
【即学即练1】
1．把下列各数填在相应的集合中：
15，?12，0.81，﹣3，227，﹣3.1，﹣4，171，0，3.14，π
正数集合{…}；
负分数集合{…}；
非负整数集合{…}；
有理数集合{…}．
【即学即练2】
2．关于“0”的说法，正确的是（）
A．是整数，也是正数
B．是整数，但不是正数
C．不是整数，是正数
D．是整数，但不是有理数
【即学即练3】
3．在?13，227，0，﹣1，0.12，14，﹣2，﹣1.5这些数中，正有理数有m个，非负整数有n个，分数有k个，则m﹣n
A．3 B．4 C．6 D．5
题型01对有理数相关概念的理解
【典例1】下列既不是正数又不是负数的是（）
A．﹣1 B．+3 C．0.12 D．0
【变式1】下列各数中，既是分数，又是负数的是（）
A．2 B．12 C．﹣6
【变式2】既不是整数，也不是正数的有理数是（）
A．0和正分数 B．负分数 C．负有理数 D．0和负分数
【变式3】下列说法正确的个数是（）
①一个有理数不是整数就是分数；
②一个有理数不是正数就是负数；
③一个整数不是正的，就是负的；
④一个分数不是正的，就是负的．
A．1 B．2 C．3 D．4
【变式4】下列关于有理数的说法正确的是（）
A．有限小数和无限循环小数不是有理数
B．正整数集合与负整数集合合在一起就构成整数集合
C．整数和分数统称为有理数
D．非负整数即为正整数
题型020的认识
【典例1】你对“0”有多少了解？下列关于“0”的说法错误的是（）
A．任何数与0相乘都得0
B．0是最小的有理数
C．绝对值最小的有理数是0
D．0没有倒数
【变式1】下列关于“0”的叙述中，不正确的是（）
A．既不是正数，也不是负数
B．不是有理数，是整数
C．是整数，也是有理数
D．不是负数，是有理数
【变式2】课堂上老师要求就数“0”发表自己的意见，四位同学共说了下列四句话：①0是整数，但不是自然数；②0既不是正数，也不是负数；③0不是整数，是自然数；④0没有实际意义．其中正确的个数是（）
A．4 B．3 C．2 D．1
题型03对有理数进行分类
【典例1】在?13，227，0，﹣1，0.4，2，﹣3，﹣6这些数中，有理数有m个，自然数有n个，分数有k个，则m﹣n
A．3 B．2 C．1 D．4
【变式1】把下列各数填入相应的大括号里：
﹣3，3.14，﹣0.1，80，﹣25%，0，11
正数集合：{…}；
整数集合：{…}；
负数集合：{…}；
正分数集合：{…}．
【变式2】把下列各数填在相应的大括号里：
1，﹣0.10，58
整数集合：{…}
负整数集合：{…}
正分数集合：{…}
负有理数集合：{…}
【变式3】把下列各数填在相应的表示集合的大括号里．
﹣3，2.5，1，﹣0.58，0，139
整数集合：{?}；
分数集合：{?}；
正有理数集合：{?}；
负有理数集合：{