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专题1.1生活中的立体图形
教学目标
1.认识圆柱、圆锥、正方体、棱柱、球.
2.会用数学的语言描述圆柱、圆锥、正方体、棱柱、球的某些特征并能对它们进行简单的分类.
3.进一步认识点、线、面、体，感受点、线、面、体之间的关系.
4.经历从现实世界中抽象出图形的过程，会从构成图形的基本元素的角度认识常见几何体的特征.
教学重难点
1.重点
（1）能从简单实物的外形中抽象出几何图形，并了解立体图形与平面图形的区别.
（2）认识“点动成线，线动成面，面动成体”的事实。
2.难点
（1）会判断一个图形是立体图形还是平面图形，能准确识别简单几何体.
（2）认识“面与面相交得到线、线与线相交得到点”的事实.
知识点01立体图形的认识
1.有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球等）的各部分不都在同一个平面内，这就是立体图形．
2.立体图形分类：除了按照柱体、锥体、球分类，也可以按照围成几何体的面是否有曲面划分：①有曲面：圆柱、圆锥、球等；②没有曲面：棱柱、棱锥等.
3.棱柱的有关概念及其特征:
①在棱柱中，相邻两个面的交线叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱，棱柱所有侧棱长都相等，棱柱的上下底面的形状、大小相同，并且都是多边形；棱柱的侧面形状都是平行四边形.
②棱柱的顶点数、棱数和面数之间的关系：底面多边形的边数n确定该棱柱是n棱柱，它有2n个顶点，3n条棱，n条侧棱，有n+2个面，n个侧面.
【即学即练】
1．下列各个花瓶可以近似看成圆柱的是（???）
A．?? B． C． D．
【答案】D
【知识点】常见的几何体
【分析】此题考查了几何体的概念和分类方法．根据几何体的概念和分类方法求解即可．
【详解】解：根据题意得：可以近似看成圆柱的花瓶是选项D．
故选：D
2．将下图中的立体图形分类．
柱体；锥体；球体．
【答案】①②⑤⑦⑧；④⑥；③
【知识点】立体图形的分类
【分析】本题主要考查立体图形的分类，解题的关键掌握立体图形的特征．据此可得答案．
【详解】解：柱体：①②⑤⑦⑧；锥体：④⑥；球体：③．
故答案为：①②⑤⑦⑧；④⑥；③．
3．综合与实践
新年晚会是我们最欢乐的时候，会场上，悬挂着五彩缤纷的小装饰，其中有各种各样的立体图形．下面是常见的一些多面体：
操作探究：
（1）通过数上面图形中每个多面体的顶点数、面数和棱数，填写下表中空缺的部分：
多面体
顶点数（V）
面数（F）
棱数（E）
四面体
4
4
六面体
8
6
八面体
8
12
十二面体
12
30
通过填表发现：顶点数、面数和棱数之间的数量关系用式子表示为______，这就是伟大的数学家欧拉（，1707-1783）证明的这一个关系式．我们把它称为欧拉公式；
探究应用：
（2）已知一个棱柱只有七个面，则这个棱柱是______棱柱；
（3）已知一个多面体有16个顶点，并且过每个顶点都有3条棱，求这个多面体的面数．
【答案】（1）填表见解析，；（2）五；（3）10
【知识点】常见的几何体、几何体中的点、棱、面
【分析】本题考查了多面体与棱柱的认识，点线面体的相关概念，掌握图形中各量之间的关系是解题的关键．
（1）通过观察，发现棱数顶点数面数；
（2）根据棱柱的定义进行解答即可；
（3）由（1）得出的规律进行解答即可．
【详解】解：（1）填表如下：
多面体
顶点数
面数
棱数
四面体
4
4
6
六面体
8
6
12
八面体
6
8
12
十二面体
20
12
30
顶点数、面数和棱数之间的数量关系是，
故答案为：；
（2）一个棱柱只有七个面，必有2个底面，
有个侧面，
这个棱柱是五棱柱，
故答案为：五；
（3）由题意得：棱的总条数为（条），
由可得，
解得：，
故该多面体的面数为10．
知识点02点、线、面、体的关系
①体与体相交成面，面与面相交成线，线与线相交成点．
②点动成线，线动成面，面动成体．
③点、线、面、体组成几何图形，点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界．
【即学即练】
1．如图所示的立体图形，是由下列选项中的图形旋转形成，这个图形是（????）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】平面图形旋转后所得的立体图形
【分析】本题考查点、线、面、体，根据“面动成体”的特征进行判断即可．
【详解】解：A、旋转形成一个圆台，故A不符合；
B、旋转形成一个球体，故B符合；
C、旋转形成一个圆柱体，故C不符合；
D、旋转形成一个圆锥体，故D不符合．
故选：B．
2．画卷即为卷轴形的画，如图是一幅画卷展开的过程，这个过程体现的数学原理是．
【答案】线动成面
【知识点】点、线、面、体四者之间的关系
【分析】本题考查