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专题1.1分式
教学目标
1.了解分式的概念；
2.理解分式有意义、无意义的条件及分式值为零的条件；
3.能熟练地求出分式有意义的条件及分式值为零的条件.
4.理解并掌握分式的基本性质；
5.理解约分和最简分式的意义，能够运用分式的基本性质对分式进行变形.
教学重难点
1.重点
（1）理解分式有意义、无意义的条件及分式值为零的条件；
（2）理解并掌握分式的基本性质。
2.难点
（1）能熟练地求出分式有意义的条件及分式值为零的条件；
（2）会运用分式的基本性质进行分式的约分和化简。
知识点01分式的定义及有无意义
1.分式的定义
（1）分式的概念：一般地，如果A，B表示，并且，那么式子叫做分式．
（2）因为0不能做除数，所以分式的．
（3）分式是两个整式相除的商，分子就是被除式，分母就是除式，而分数线可以理解为除号，还兼有括号的作用．
（4）分式的分母必须含有字母，而分子可以含字母，也可以不含字母，亦即从形式上看是的形式，从本质上看分母必须含有字母，同时，分母不等于零，且只看初始状态，不要化简．
2.分式有无意义的条件
（1）分式有意义的条件是．
（2）分式无意义的条件是．
（3）分式的值为正数的条件是．
（4）分式的值为负数的条件是．
【即学即练】
1．代数式，，，中，分式有（???）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．要使分式有意义，则的取值应满足（）
A． B． C． D．为任意实数
3．若代数式有意义，则的取值范围是（????）
A． B．且 C．且 D．且
知识点02分式的值为零的条件
分式值为零的条件是．注意：“分母不为零”这个条件不能少．
【即学即练】
1．若分式的值为0，则的值为．
2．若分式的值是零，则的值为．
3．分式的值为0，则．
知识点03分式的基本性质
（1）分式的基本性质：
分式的分子与分母，分式的值不变．
（2）分式中的符号法则：
分子、分母、分式本身同时改变两处的符号，分式的值不变．
（2）约分
（1）约分的定义：约去分式的分子与分母的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分．
（2）确定公因式要分为系数、字母、字母的指数来分别确定．
①分式约分的结果可能是最简分式，也可能是整式．
②当分子与分母含有负号时，一般把负号提到分式本身的前面．
③约分时，分子与分母都必须是乘积式，如果是多项式的，必须先分解因式．
（3）规律方法总结：由约分的概念可知，要首先将分子、分母转化为乘积的形式，再找出分子、分母的最大公因式并约去，注意不要忽视数字系数的约分．
（3）最简分式
最简分式的定义：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫最简分式．
【即学即练】
1．下列分式变形正确的是（???）
A． B．
C． D．
2．将分式中的、的值同时扩大为原来的2倍，则分式的值（???）
A．扩大为原来的2倍 B．缩小为原来一半 C．保持不变 D．无法确定
3．约分：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
题型01分式的判断
【典例1】在，π，，，，中，分式有（????）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【变式1】下列各式中：，，，，分式的个数为（???）
A．5 B．4 C．3 D．2
【变式2】代数式，，，中，分式有（???）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【变式3】在下列式子：，，，，中，分式有（???）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
题型02分式有无意义的条件
【典例1】若分式有意义，则的取值范围是．
【变式1】若代数式有意义，则实数的取值范围是．
【变式2】若分式无意义，则x的值为．
【变式3】当时，分式有意义；当时，分式无意义．
题型03分式的值为零
【典例1】若分式的值为0，则的值为．
【变式1】若分式的值为，则的值为．
【变式2】分式的值为0，则的值为．
【变式3】若分式的值为0，则的值为．
题型04判断分式变形是否正确
【典例1】下列分式变形正确的是（????）
A． B． C． D．
【变式1】若，则下列分式化简正确的是（????）
A． B． C． D．
【变式2】下列等式成立的是（???）
A． B．
C． D．
【变式3】对下列各式从左到右的变形正确的是（???）
A． B．
C． D．
题型05利用分式的基本性质判断分式值的变化
【典例1