4.3整式浙教新版七年级《数学》上册
?－3x2a2ab?温故知新
－3x，2a2，ab，.思考：这些代数式是怎样组成的？有什么共同特点？由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式．注意：单独一个数或一个字母也叫单项式．如0，－1，a．形成概念是由数字与字母，字母与字母相乘得到的.观察代数式：
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．例如，－3x的系数是－3，ab的系数是1．一个单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．例如，－3x的次数是1，ab的次数是1＋1＝2．注：作为单项式，单独一个非0数的次数是0.理解概念由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式．
单项式22m－xy－7.6系数次数221－1－2－7.623052π1．当单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写.?3．单项式的系数应包括它前面的性质符号.找单项式系数应注意问题：感悟新知－2n3πR2
形成概念思考：这些代数式是怎样组成的?有什么共同特点?观察代数式：50x＋25y，a2＋3a?2，a2?b2＋3它们都可以看作是几个单项式相加组成的代数式.多项式a2＋3a?2项二次项一次项常数项2次1次0次(不含字母的项)次数最高的项多项式的次数(次数最高的项的次数)二次三项式每个单项式单项式与多项式统称为整式.
1.指出下列多项式的项和次数.a5－a2b＋ab－b3多项式的项：a5，－a2b，ab，－b3.解：各单项式的次数依次为：5，3，2，3.多项式的次数：5多项式的每一项都包括它前面的符号，有正号也有负号.单项式的次数是所有字母的指数的和；多项式的次数是次数最高项的次数.感悟新知
2.下列哪些是单项式，哪些是多项式，哪些是整式？关键是看式子是否是单项式的和.思考：如何判断是否是多项式？－5，2a－3b，ax2＋bx＋c，，.，.单项式：；多项式：；整式：.
感悟新知－5，2a－3b，ax2＋bx＋c，－5，2a－3b，ax2＋bx＋c，，.
3.指出下列多项式的项和次数，并说明它们是几次几项式？
（1）x4－x2－1；（2）－3x2y3＋x2y2－2xy＋1．解：（1）x4－x2－1的项是x4，－x2，－1，次数是4，是四次三项式；（2）－3x2y3＋x2y2－2xy＋1的项是－3x2y3，x2y2，－2xy，＋1，次数是5，是五次四项式．注意：（1）多项式的各项应包括它前面的符号；（2）多项式的次数，先定各项的次数，再找最高次项，最后确定次数.感悟新知
例一个花坛的形状如图，它的两端是半径相等的半圆，求:（1）花坛的周长l．（2）花坛的面积S．解：（1）l＝2a＋2πr．（2）花坛的面积是一个长方形的面积与两个半圆的面积之和，即S＝2ar＋πr2．思考：2a＋2πr，2ar＋πr2，分别是几次多项式？分别由哪些项组成？每一项的系数是什么？2a＋2πr是一次多项式，由2a和2πr两项组成，系数分别是2，2π．2ar＋πr2是二次多项式，由2ar和πr2两项组成，系数分别是2，π．例题精讲
用整式填空，指出单项式的次数以及多项式的次数和项：（1）每袋大米5kg，x袋大米（）kg；（2）如图（图中长度单位:m），阴影部分面积是（）m2；（3）体重由xkg增加2kg后是（）kg.5xx2＋3x＋6x＋2感悟新知
1.你能写出一个只含有x，y，而且系数是－3，次数是4的单项式吗？－3xy3－3x2y2－3x3y知识运用2.请写出一个二次三项式，并使它的二次项系数是－2，一次项系数是3，常数项是5，请写出一个符合条件的多项式.－2a2＋3a＋5
3.如图，求长方形ABCD的面积(用含x的代数式表示)．x2＋5x＋6感悟新知思考：上式是几次多项式？分别由哪些项组成？每一项的系数是什么？
1.在－1，x＋1，，－5－a，2ab3中，属于单项式的有（）A.1个 B．2个 C．3个 D．4个课堂检测C
2.已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（）A．－2xy2B．3x2C．2xy3D．2x3D课堂检测