能力课1牛顿运动定律的综合应用
超重与失重现象
1．超重、失重和完全失重比较
比较
超重
失重
完全失重
产生
条件
加速度方向向上
加速度方向向下
加速度方向向下，且大小a＝g
动力学
原理
F－mg＝ma
F＝m(g＋a)
mg－F＝ma
F＝m(g－a)
mg－F＝mg
F＝0
可能
状态
①加速上升；
②减速下降
①加速下降；
②减速上升
①自由落体运动和所有的抛体运动；②绕地球做匀速圆周运动的卫星、飞船等
2.对超重、失重的理解
(1)不论超重、失重或完全失重，物体的重力都不变，只是“视重”改变。
(2)物体是否处于超重或失重状态，不在于物体向上运动还是向下运动，而在于物体的加速度方向，只要其加速度在竖直方向上有分量，物体就会处于超重或失重状态。
(3)当物体处于完全失重状态时，重力只有使物体产生a＝g的加速度效果，不再有其他效果。
eq\a\vs4\al(【真题示例1】)(2015·重庆理综)若货物随升降机运动的v－t图象如图1所示(竖直向上为正)，则货物受到升降机的支持力F与时间t关系的图象可能是()
图1
解析由v－t图象可知：过程①为向下匀加速直线运动(加速度向下，失重，F＜mg)；过程②为向下匀速直线运动(处于平衡状态，F＝mg)；过程③为向下匀减速直线运动(加速度向上，超重，F＞mg)；过程④为向上匀加速直线运动(加速度向上，超重，F＞mg)；过程⑤为向上匀速直线(处于平衡状态，F＝mg)；过程⑥为向上匀减速直线运动(加速度向下，失重，F＜mg)。综合选项分析可知选项B正确。
答案B
方法技巧
判断超重和失重的方法
从受力的角度判断
当物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力时，物体处于超重状态；小于重力时，物体处于失重状态；等于零时，物体处于完全失重状态
从加速度的角度判断
当物体具有向上的加速度时，物体处于超重状态；具有向下的加速度时，物体处于失重状态；向下的加速度等于重力加速度时，物体处于完全失重状态
从速度变化的角度判断
①物体向上加速或向下减速时，超重
②物体向下加速或向上减速时，失重
eq\a\vs4\al(【变式训练1】)(2016·扬州期末)(多选)在升降电梯内的地板上放一体重计，电梯静止时，某同学站在体重计上，体重计示数为50kg，电梯运动过程中，某一段时间内该同学发现体重计示数如图2所示，已知重力加速度为g，则在这段时间内，下列说法正确的是()
图2
A．该同学所受的重力变小了
B．该同学对体重计的压力等于体重计对该同学的支持力
C．电梯一定在竖直向下运动
D．电梯的加速度大小为eq\f(g,5)，方向一定竖直向下
解析体重计的示数减小，说明该同学对其压力减小，但该同学所受重力没有变化，故选项A错误；该同学对体重计的压力和体重计对其的支持力是一对作用力与反作用力，根据牛顿第三定律可知选项B正确；体重计的示数减小，说明处于失重状态，电梯可能向下加速运动或者向上减速运动，故选项C错误；电梯静止时，由平衡条件知N1＝mg，电梯运动过程中，由牛顿第二定律可知mg－N2＝ma，代入数据解得a＝eq\f(1,5)g，故选项D正确。
答案BD
eq\a\vs4\al(【变式训练2】)(2015·江苏单科)(多选)一人乘电梯上楼，在竖直上升过程中加速度a随时间t变化的图线如图3所示，以竖直向上为a的正方向，则人对地板的压力()
图3
A．t＝2s时最大 B．t＝2s时最小
C．t＝8.5s时最大 D．t＝8.5s时最小
解析当电梯有向上的加速度时，人处于超重状态，人对地板的压力大于重力，向上的加速度越大，压力越大，因此t＝2s时，压力最大，A项正确；当有向下的加速度时，人处于失重状态，人对地板的压力小于人的重力，向下的加速度越大，压力越小，因此t＝8.5s时压力最小，D项正确。
答案AD
动力学中的图象问题
1．明确常见图象的意义，如下表：
v－t图象
根据图象的斜率判断加速度的大小和方向，进而根据牛顿第二定律求解合外力
F－a图象
首先要根据具体的物理情景，对物体进行受力分析，然后根据牛顿第二定律推导出两个量间的函数关系式，根据函数关系式结合图象，明确图象的斜率、截距或面积的意义，从而由图象给出的信息求出未知量
a－t图象
要注意加速度的正负，正确分析每一段的运动情况，然后结合物体受力情况根据牛顿第二定律列方程
F－t图象
要结合物体受到的力，根据牛顿第二定律求出加速度，分析每一时间段的运动性质
2.图象类问题的实质是力与运动的关系问题，以牛顿第二定律F＝ma为纽带，理解图象的种类，图象的轴、点、线、截距、斜率、面积所表示的意义。运用图象解决问题一般包括两个角度：
(1)用给定图象解答问题；
(2)根据题意作图，用图象