2025年江苏连云港中考数学试题及答案
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1.的绝对值是（）
A.5 B. C. D.
2.2020年12月17日，“嫦娥五号”返回器携带月球样品顺利返回地球，我国科学家通过研究证明了月球在年前仍存在岩浆活动．数据用科学记数法表示（）
A. B. C. D.
3.若在实数范围内有意义，则的取值范围是（）
A. B. C. D.
4.下列长度（单位：）的3根小木棒能搭成三角形的是（）
A.1，2，3 B.2，3，4 C.3，5，8 D.4，5，10
5.如图，在中，，的垂直平分线分别交、于点D、E，的垂直平分线分别交、于点F、G，则的周长为（）
A.5 B.6 C.7 D.8
6.《九章算术》中有一个问题：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢?”（凫：野鸭．所提问题即“野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过多少天能够相遇?”）如果设经过天能够相遇，根据题意，得（）
A. B. C. D.
7.如图，正比例函数的图像与反比例函数的图像交于A、B两点，点A的横坐标为．当时，的取值范围是（）
A.或 B.或
C.或 D.或
8.如图，在中，，，平分，，E为垂足，则的值为（）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
9.计算：_______．
10.分解因式：_______．
11.如图，，直线与射线相交于点．若，则_______．
12.如图，长为的梯子靠在墙上，梯子的底端离墙脚线的距离为，则梯子顶端的高度h为_______m．
13.如图，是的内接三角形，．若的半径为2，则劣弧的长为_______．
14.某气球内充满了一定质量的气体，在温度不变的条件下，气球内气体的压强是气球体积的反比例函数．当时，．则当时，________Pa．
15.如图，小亮同学掷铅球时，铅球沿抛物线运行，其中是铅球离初始位置的水平距离，是铅球离地面的高度．若铅球抛出时离地面的高度为，则铅球掷出的水平距离为________．
16.如图，在菱形中，，，为线段上的动点，四边形为平行四边形，则的最小值为_______．
三、解答题（本大题共11小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，作图过程需保留作图痕迹）
17计算．
18.解方程．
19.解不等式组
20.一只不透明的袋子中装有1个红球和3个白球，这些球除颜色外都相同．
（1）搅匀后从中任意摸出1个球，则摸到红球的概率是_______；
（2）搅匀后从中任意摸出1个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出1个球．用画树状图或列表的方法，求2次都摸到白球的概率．
21.为了解八年级学生的体重情况，某校随机抽取了八年级部分学生进行测量，收集并整理数据后，绘制了如下尚不完整的统计图表．
体重情况统计表
组别
体重
频数（人数）
类
类
类
类
根据以上信息，解答下列问题：
（1）_______，________；
（2）在扇形统计图中，类所对应的圆心角度数是_______°；
（3）若该校八年级共有名学生，估计体重在及以上的学生有多少人?
22.如图，制作甲、乙两种无盖的长方体纸盒，需用正方形和长方形两种硬纸片，且长方形的宽与正方形的边长相等．
（1）现用200张正方形硬纸片和400张长方形硬纸片，恰好能制作甲、乙两种纸盒各多少个?
（2）如果需要制作100个长方体纸盒，要求乙种纸盒数量不低于甲种纸盒数量的一半，那么至少需要多少张正方形硬纸片?
23.如图，港口位于岛的北偏西方向，灯塔在岛的正东方向，，一艘海轮在岛的正北方向，且、、三点在一条直线上，．
（1）求岛与港口之间的距离；
（2）求．
（参考数据：，，）
24.已知二次函数，为常数．
（1）若该二次函数的图像与直线有两个交点，求的取值范围；
（2）若该二次函数的图像与轴有交点，求的值；
（3）求证：该二次函数的图像不经过原点．
25.一块直角三角形木板，它的一条直角边长，面积为．
（1）甲、乙两人分别按图1、图2用它设计一个正方形桌面，请说明哪个正方形面积较大；
（2）丙、丁两人分别按图3、图4用它设计一个长方形桌面．请分别求出图3、图4中长方形的面积与的长之间的函数表达式，并分别求出面积的最大值．
26.已知是的高，是的外接圆．
（1）请你在图1中用无刻度的直尺和