考点一数与式——中考二轮复习高频考点突破
考点分析
考点
考点形式
考试频率
实数的相关概念
正负数的意义
☆
实数的分类
☆☆
数轴、相反数、绝对值和倒数
☆☆☆
科学记数法
☆☆☆
（算术）平方根和立方根
☆☆
实数的运算
实数大小的比较
☆☆
实数的混合运算
☆☆☆☆
二次根式
二次根式的相关概念
☆☆
二次根式的性质
☆☆
二次根式的运算
☆☆
代数式
列代数式
☆
代数式求值
☆☆
整式及其运算
整式的加减
☆☆
幂的运算
☆☆☆
整式的混合运算
☆☆☆☆
因式分解
因式分解
☆☆☆☆
分式及其性质
分式有意义的条件
☆☆
分式值为0的条件
☆
分式的运算
分式的加减乘除
☆☆
分式的化简求值
☆☆☆
基础知识
考点一实数及其相关概念
1.实数的分类
2.数轴、相反数、倒数、绝对值
名称
定义
性质
数轴
数轴是一条规定了原点、正方向、单位长度的直线
数轴上的点与实数一一对应
相反数
只有符号不同的两个数叫做互为相反数
互为相反数的两个数之和等于0；
互为相反数的两个数绝对值相等
倒数
乘积是1的两个数互为倒数
实数的倒数是
绝对值
一般地，数轴上表示数的点与原点的距离叫做数的绝对值
正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数，即
3.科学记数法
（1）把一个数表示成的形式，其中，为整数.
（2）的确定：当要表示的数的绝对值大于10时，为正整数，其值等于原数中整数部分的位数减去1，例如.当要表示的数的绝对值小于1时，为负整数，其值等于原数中左起第一个非零数字前面所有零（包括小数点前的零）的个数的相反数，例如.
4.近似数
（1）近似数：许多实际情况中，较难取得准确数，把接近准确数但不等于准确数的数称为近似数
（2）近似数的精确度：近似数的精确度是指近似数与准确数的接近程度.一般地，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位
5.算术平方根、平方根、立方根
（1）如果一个数的平方等于，则这个数就叫做的平方根，记作.正数的正的平方根就叫做算术平方根，0的算术平方根是0
（2）如果一个数的立方等于，则这个数就叫做的立方根.
【注意】的双重非负性：（1）被开方数a是非负数.（2）算术平方根是非负数.
6.实数的运算法则
（1）常见实数运算：乘方：表示个相乘
幂的运算：
特殊角的三角函数值：；；；；；
（2）实数运算顺序：先乘方，开方，再乘除，最后加减；如有括号，先进行括号内的运算，一般按小括号、中括号、大括号依次进行；同级运算，从左到右进行.
考点二二次根式及其运算法则
1.二次根式的概念
（1）一般的，形如的式子叫做二次根式
（2）被开方数不含分母且不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式是最简二次根式
（3）几个二次根式化为最简二次根式后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式
（4）二次根式的性质：；；.
2.二次根式的运算
（1）加减法运算：先把每个二次根式化为最简二次根式，然后把同类二次根式合并.
（2）乘除法则：；.
3.二次根式的估算
第一步：一般先对根式进行平方，如
第二步：找出与平方后所得数相邻的两个完全平方数，如
第三步：对以上两个整数开方，如
第四步：这个根式的值在这两个相邻整数之间，如
考点三整式及其运算法则
1.单项式
数或字母的积组成的式子叫做单项式.单独的一个数或一个字母也是单项式.一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.
2.多项式
几个单项式的和叫做多项式.多项式里，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数
3.同类项
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项.
4.合并同类项
把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.
5.整式的运算
（1）整式的加减运算实际就是去括号后合并同类项.
（2）整式的乘法：
单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式；
单项式乘多项式，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加；
多项式乘多项式，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加，如
（3）整式的除法：
单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数照抄下来作为商的一个因式；
多项式除以单项式，先用多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.
6.幂的运算性质
同底数幂相乘
底数不变，指数相加
幂的乘方
底数不变，指数相乘
积的乘方
积的乘方等于乘方的积
同底数幂相除
底数不变，指数相减
特别地，；
7.乘法公式
平方差公式
完全平方公式
和的完全平方公式
差的完全平方公式
【难点突破】在用完全平方公式对代数式变形时，常用到下列关系：
完全平方公式
变形
8.因式分