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上海市静安区2024-2025学年高三下学期期中教学质量调研（高

考二模）数学试卷

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学校姓名：班级：考号：

一、填空题

1．已知全集为，集合Ax?2?x?1，则．

R??A

2x?1

2．不等式?0的解集为．

x?2

22

3．椭圆xy的离心率是．

?1

43

．已知随机变量服从二项分布～（，），若（），（），则．

4XBnpEX30DX20P

log2alog48a

5．已知3，则2．（请用含的代数式表达）

???3

6．已知sin??x?，则sin2x的值为.

?4?5

7．设一个罐子中有大小与质地相同的黑、白、红三个球，不放回的每次摸一个球，设第一

次没有摸到黑球是事件A，第二次没有摸到黑球是事件B，则PBA的值为．

??

yh?Asin?t??

8．设某港口水的深度y（米）关于时间t（时）的函数近似满足??．根据

某一天的测量，港口水的深度在早上点达到最大值米，之后持续减少，并在上午点

3189

达到最小值米．则该港口水的深度（米）关于时间（时）的函数的近似表达式为．

14yt

9．用总长为14.8m的钢条制作一个长方体容器的框架，且容器底面的长边比短边长0.5m（不

计损耗）．若要使该容器的容积最大，则容器的高为m．

22

a?b

10．已知a?b，且ab1，则的最小值是．

a?b

10≥m?n≥4

．从个男生和个女生（）中任选个人当队长，假设事件表示选出

11mn2A

的人性别相同，事件表示选出的人性别不同．如果事件的概率和事件的概率相

2B2AB

等，那么m?n的可能值为．

．在边长为的正三角形的边、上分别取、两点，若沿线段折叠该三

121ABC