高中数学必背公式、常用结论
一、二次函数和一元二次方程、一元二次不等式
1、二次函数得图象得对称轴方程就就是,顶点坐标就就是。
2、实系数一元二次方程得解：
①若,则；
②若,则；
③若,她在实数集内没有实数根;在复数集内有且仅有两个共轭复数根、
3、一元二次不等式解得讨论:
二次函数
（)得图象
一元二次方程
有两相异实根
有两相等实根
无实根
Ｒ
二、指数、对数函数
1、运算公式
⑴分数指数幂:;(以上,且)、
⑵、指数计算公式:;;
⑶对数公式：①;②;
③;④、
⑷、对数得换底公式:、对数恒等式：、
2、指数函数得图象和性质
a１
０＜ａ＜1
图
象
性
质
(１）定义域:Ｒ
（2)值域:(０，+∞）
(３)过定点（0，１),即ｘ＝0时,ｙ=1
（4)x０时,y1;x＜0时,0y1
(4)x0时,0＜y１;x0时，y1、
(５)在R上就就是增函数
(5）在R上就就是减函数
3、对数函数得图象和性质
(3)
(3)当x1时,y0,
0x１时,y０;
0
0
)
a1
0a1
图
象
(2)当x=1时,y=0;
(3)当x1时,y＜0,
0x1时,y＞0;
(4
(4)在(0,＋)上就是减函数
(4)在(0,＋)上就是增函数
三、常见函数得导数公式：
１、①；②;③；④；
⑤;⑥;⑦;⑧。
２、导数得四则运算法则:
３、复合函数得导数:
四、三角函数相关得公式:
1、⑴角度制与弧度制得互化:弧度,弧度,弧度
⑵弧长公式:;扇形面积公式：。
2、三角函数定义:角终边上任一点(非原点)P，设则:
3、三角函数符号规律:一全正,二正弦,三正切,四余弦;（简记为“全ｓtc”)
4、诱导公式记忆规律:“奇变偶不变,符号看象限”
5、⑴对称轴:令，得对称中心：；
⑵对称轴:令,得；对称中心:;
⑶周期公式:①函数及得周期（A、ω、为常数,
且A≠0）、②函数得周期(A、ω、为常数,且A≠0）、
6、同角三角函数得基本关系:
7、三角函数得单调区间及对称性:
⑴得单调递增区间为，单调递减区间为
,对称轴为,对称中心为、
⑵得单调递增区间为,单调递减区间为,
对称轴为,对称中心为、
⑶得单调递增区间为，对称中心为、
8、两角和与差得正弦、余弦、正切公式:
①;；
、
②;、
③＝(其中,辅助角所在象限由点所在得象限
决定,)、
９、二倍角公式:①、
②(升幂公式)、
（降幂公式)、
１0、正、余弦定理:
⑴正弦定理:(就就是外接圆直径?)
注：①;②;③。
⑵余弦定理：等三个；等三个。
1１、几个公式：⑴三角形面积公式:①(分别表示a、b、ｃ边上得高);②、
五。立体几何
1、表（侧）面积与体积公式:
⑴柱体:①表面积:S=Ｓ侧+２S底;②侧面积：S侧=;③体积:V＝S底ｈ
⑵锥体：①表面积:S=S侧＋Ｓ底;②侧面积:S侧=;③体积:V=S底h:
⑶台体:①表面积:S＝S侧＋Ｓ下底;②侧面积:Ｓ侧=;③体积：V=(Ｓ＋)ｈ;
⑷球体:①表面积:S＝;②体积：V=、
２、空间中平行得判定与性质:
1)、直线和平面平行：
=1＼＊ＧB2⑴定义:若直线与平面没有公共点，则直线与平面平行。
=2\＊GB2⑵判定定理:若a，且ａ//,则a／/；若。
=3\*ＧB2⑶性质定理:a/／、且则、
２)、平面与平面平行得判定与性质:
=１\*GB2⑴定义:如果两个平面没有公共点则称两个平面平行。
=2\*GB2⑵判定定理:若
=3\*GB2⑶性质定理:若
3、空间中垂直得判定与性质:
1)、直线与平面垂直:
＝1\*ＧB２⑴定义:设为平面内得任意一条直线，,则。
=２＼*ＧB２⑵判定定理：若,且，则。
=3＼＊ＧB２⑶性质定理:若，则
２）、平面与平面垂直:
=1\*GＢ2⑴定义:如果两个平面所成得二面角得平面角为,则称这两个平面互相垂直。
=2\＊ＧB2⑵判定定理:若,,则有。
=3＼*GB2⑶性质定理:若且,则。
若则。
六、解析几何:
１、斜率公式:，其中、、
直线得方向向量，则直线得斜率为＝、
2、直线方程得五种形式:
(1)点斜式:（直线过点，且斜率为)、
（２)斜截式:(为直线在轴上得截距)、
(3)两点式:（、,)、
(4)截距式：(其中、分别为直线在轴、