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2011年上海高考数学试题（文科）答案及解析

一、填空题

1、；2、；3、；4、；5、；6、或；7、；

8、；9、；10、；11、；12、；13、；14、。

二、选择题

15、；16、；17、；18、。

三、解答题

19、解：………………（4分）

设，则，………………（12分）

∵，∴………………（12分）

20、解：⑴连，∵，

∴异面直线与所成角为，记，

∴异面直线与所成角为。

⑵连，则所求四面体的体积

。

21、解：⑴当时，任意，则

∵，，

∴，函数在上是增函数。

当时，同理，函数在上是减函数。

⑵

当时，，则；

当时，，则。

22、解：⑴，椭圆方程为，

∴左、右焦点坐标为。

⑵，椭圆方程为，设，则

∴时；时。

⑶设动点，则

∵当时，取最小值，且，∴且

解得。

23、解：⑴三项分别为。

⑵分别为

⑶，，，

∵

∴。

。